perioada01

Perioada01

== include(page="template/taskheader" task_id="perioada01") ==

Poveste şi cerinţă...

Se dau doua numere $N$ si $P$. Se considera sirul de caractere de lungime $N$ (indexat de la pozitia $1$ la $N$), plin cu $0$. Seful la bani stie ca a ales $P$ pozitii distincte pe care le-a transformat din $0$ in $1$. Intrebarea lui este daca sirul nou format este periodic sau nu (un sir se numeste periodic daca se poate obtine prin concatenarea repetata a unui prefix de al sau, cu lungime strict mai mica decat lungimea sirului; Spre exemplu "101010" este periodic deoarece are perioada "10", dar "10011" nu este periodic). Daca este periodic, se va afisa lungimea perioadei minime a acestuia, altfel $-1$.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $perioada01.in$ ...

Fişierul de intrare $perioada01.in$ va contine pe prima linie $2$ numere $N$ si $P$. Pe urmatoarea linie vor fi $P$ numere, reprezentand pozitiile distincte la care s-au efectuat schimbarile (din $0$ in $1$).

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $perioada01.out$ ...

Fişierul de ieşire $perioada01.out$ va contine un singur numar: $-1$ daca sirul nu este periodic si $minLength$ daca sirul este periodic (unde $minLength$ reprezinta lungimea perioadei minime)

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ N ≤ 1.000.000.000$
* $1 ≤ P ≤ ≤ 1.000.000$
* Pentru $20%$ din teste $N ≤ 100.000$
* Pentru alte $20%$ din teste $N ≤ 10.000.000$ si $P ≤ 100$
* Pentru alte $20%$ din teste $P ≤ 100.000$
* Pozitiile sunt date in ordine crescatoare
* $P ≤ N$

h2. Exemplu
table(example). |_. perioada01.in |_. perioada01.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 999999999 3
1 333333334 666666667
|333333333

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="perioada01") ==