penal

Problema penala

== include(page="template/taskheader" task_id="penal") ==

Poveste si cerinta...

!>problema/penal?schema.png 70%!
Deoarece a mancat prea multe bomboane, Algorel a inceput sa se joace cu ele. El este in posesia a $N^2^$ bomboane pe care le aseaza astfel incat ele formeaza o matrice de dimensiuni $N x N$. Dupa ce le-a asezat, el se uita mandru la ele si apoi incepe sa le schimbe asezarea in mod repetitiv. Se defineste o operatie ca fiind o reordonare a elementelor matricei dupa urmatoarea regula: mai intai stabileste o ordine a bomboanelor pornind din coltul stanga sus al matricii in forma de spirala; apoi le dispune, in ordinea stabilita, intr-o noua matrice completand prima linie de la stanga la dreapta, apoi a doua linie de la stanga la dreapta, s.a.m.d. (vezi desenul alaturat).
 
$P$ dintre cele $N^2^$ bomboane sunt mai speciale: contin alcool. Parintii lui Algorel stiu pozitia initiala a fiecarei bomboane speciale si cate operatii a efectuat acesta. Pentru a il supraveghea cat mai atent, ei vor sa stie pozitia fiecarei bomboane speciale dupa fiecare operatie efectuata de Algorel.

h2. Date de intrare

...

Pe prima linie a fisierului $penal.in$ se afla 3 numere naturale $N$ $M$ $P$ - $N$ reprezinta latura matricii de bomboane a lui Algorel, $M$ reprezinta numarul de operatii efectuate de acesta si $P$ reprezinta numarul de bomboane speciale. A doua linie a fisierului contine $P$ perechi de numere naturale separate prin spatii, ce reprezinta pozitiile initiale ale bomboanelor speciale.

h2. Date de iesire

...

Fisierul de iesire $penal.out$ va avea $M$ linii, fiecare continand $P$ perechi de numere naturale separate prin spatii reprezentand pozitiile bomboanelor speciale dupa fiecare operatie. Ordinea bomboanelor pe fiecare linie trebuie sa fie aceeasi ca si in fisierul de intrare.

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 40000$
* $1 ≤ P ≤ min(100, N^2^)$
* $1 <= M <= 1000$
* Pentru $30%$ din teste $N &le; 50$, in timp ce pentru $60%$ dintre ele $N <= 1000$.
* Pozitiile bomboanelor speciale sunt valide. Nu exista doua bomboane speciale cu aceeasi pozitie.

h2. Exemplu
table(example). |_. penal.in |_. penal.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3 2 3
1 1 2 3 3 2
| 1 1 2 1 2 3
1 1 3 2 2 1

|

h3. Explicatie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="penal") ==

1686