paralelogram2

Paralelogram2

== include(page="template/taskheader" task_id="paralelogram2") ==

Lunasorab s-a apucat de desenat pe hârtie. Din păcate s-a blocat la o problemă si are nevoie de ajutorul vostru. Astfel, el vă dă un patrulater (nu neapărat convex) si vă cere să alegeti cate un punct pe laturile lui astfel incat cele patru puncte alese de voi sa formeze un paralelogram de arie nenula si fiecare latura a patrulaterului sa contina exact un punct ales de voi.

Lunasorab s-a apucat de desenat pe hârtie. Din păcate s-a blocat la o problemă şi are nevoie de ajutorul vostru. Astfel, el vă dă un patrulater (nu neapărat convex) şi vă cere să alegeţi câte un punct strict pe laturile lui astfel încât cele patru puncte alese de voi să formeze un paralelogram de arie nenulă şi fiecare latură a patrulaterului să conţină exact un punct ales de voi.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $paralelogram2.in$ va contine pe prima linie $T$, numarul de teste. Fiecare test contine cate 8 numere intregi, $X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4$, reprezentand, in ordine, varfurile unui paralelogram [(X1, Y1) (X2, Y2) (X3, Y3), (X4, Y4)].

Fişierul de intrare $paralelogram2.in$ va conţine pe prima linie $T$, numărul de teste. Fiecare test conţine câte 8 numere întregi, $X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4$, reprezentând, în ordine, vârfurile unui patrulater $[(X1, Y1) (X2, Y2) (X3, Y3) (X4, Y4)]$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $paralelogram2.out$ se vor afisa $T$ linii, pe linia $i$ aflandu-se 8 numere reale $PX1 PY1 PX2 PY2 PX3 PY3 PX4 PY4$, reprezentand varfurile paralelogramului gasit. Punctul $(PX1, PY1)$ va trebui sa apartina (in sens inclusiv) laturii $(X1, Y1) - (X2, Y2)$, punctul $(PX2, PY2)$ va trebui sa apartina laturii $(X2, Y2) - (X3, Y3)$, samd.

În fişierul de ieşire $paralelogram2.out$ se vor afişa $T$ linii, pe linia $i$ aflându-se 8 numere reale $PX1 PY1 PX2 PY2 PX3 PY3 PX4 PY4$, reprezentând vârfurile paralelogramului găsit. Punctul $(PX1, PY1)$ va trebui să aparţină (strict) laturii $(X1, Y1) - (X2, Y2)$, punctul $(PX2, PY2)$ va trebui să aparţină (strict) laturii $(X2, Y2) - (X3, Y3)$, şamd.

h2. Restricţii

* $1 &le T &le 100$

* $1 ≤ T ≤ 100$

* $0 ≤ Xi ≤ 1000000$ pentru $1 ≤ i ≤ 4$
* $0 ≤ Yi ≤ 1000000$ pentru $1 ≤ i ≤ 4$

* Se garanteaza ca patrulaterele din fisierul de intrare nu vor contine 3 varfuri coliniare
* Se accepta orice raspuns valid
* Raspunsul vostru pentru un test se va considera corect numai si numai daca cele patru puncte reprezinta, in ordine, varfurile unui paralelogram de arie nenula si fiecare latura a patrulaterului contine exact un punct
* Raspunsul vostru va fi testat cu o precizie de $0.001$, atat pentru aria paralelogramului cat si pentru verificarea ca lungimile laturilor opuse sa fie egale

* Se garantează că patrulaterele din fişierul de intrare nu vor conţine 3 varfuri coliniare
* Se acceptă orice răspuns valid
* Răspunsul vostru pentru un test se va considera corect numai şi numai dacă cele patru puncte reprezintă, în ordine, vârfurile unui paralelogram de arie nenulă şi fiecare latură a patrulaterului conţine exact un punct
* Răspunsul vostru va fi verificat cu o precizie de $0.0001$, atât pentru aria paralelogramului cât şi pentru verificarea ca lungimile laturilor opuse să fie egale

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Patrulaterul initial este un patrat ca varfurile in $(0, 0), (10, 0), (10, 10), (0, 10)$
 

Patrulaterul iniţial este un pătrat cu vârfurile în $(0, 0), (10, 0), (10, 10), (0, 10)$.
Paralelogramul găsit are vârfurile în $(9,0), (10, 1), (1, 10), (0, 9)$

== include(page="template/taskfooter" task_id="paralelogram2") ==

9898