Ioana tocmai a invatat la scoala despre paranteze rotunde si despre siruri parantezate corect. Un sir este parantezat corect daca este construit conform regulilor:
* <sir parantezat corect> = <sirul vid>

* <sir parantezat corect> = $($ + <sir parantezat corect> + $)$

* <sir parantezat corect> = "(" + <sir parantezat corect> + ")"

* <sir parantezat corect> = <sir parantezat corect> + <sir parantezat corect>

De exemplu $(())$ si $()()$ sunt siruri parantezate corect, dar $)()$ sau $(()($ nu sunt parantezate corect. Andrei i-a furnizat un sir format din $N$ paranteze inchise sau deschise si ea se gandeste acum sa inverseze unele paranteze (sa schimbe $($ cu $)$ sau $)$ cu $($) astfel incat la final sirul sa fie parantezat corect. Ajutati-o pe Ioana si determinati numarul minim de inversari care trebuie efectuat astfel incat la final sirul sa fie parantezat corect.

De exemplu $(())$ si $()()$ sunt siruri parantezate corect, dar $)()$ sau $(()($ nu sunt parantezate corect. Andrei i-a furnizat Ioanei un sir format din $N$ paranteze inchise sau deschise si ea se gandeste acum sa inverseze unele paranteze (sa schimbe o paranteza deschisa cu una inchisa sau invers) astfel incat la final sirul sa fie parantezat corect. Ajutati-o pe Ioana si determinati numarul minim de inversari care trebuie efectuat astfel incat la final sirul sa fie parantezat corect.

h2. Date de intrare

3658