papuci

Papuci

== include(page="template/taskheader" task_id="papuci") ==

Poveste şi cerinţă...

De ceva timp, Ionel isi doreste sa viziteze muzeul X, iar astazi tocmai s-a ivit aceasta ocazie. Ca orice vizitator, va trebui, insa, sa respecte regulamentul muzeului, astfel ca ghidul i-l explica la intrare. Baiatul va vizita cele $N$ camere ale muzeului in ordine, de la camera $1$ la camera $N$. In prima camera, va incalta o pereche de papuci (proprietarii muzeului vor sa protejeze astfel covoarele de o inestimabila valoare), iar in fiecare din camerele urmatoare va da jos perechea de papuci curenta si va lua alta pereche pe care o va purta doar in camera respectiva. Papucii sunt de $26$ de tipuri (etichetate cu literele de la $'a'$ la $'z'$), iar fiecare camera a muzeului dispune de o pereche dintr-unul din aceste tipuri. Timpul in care Ionel da jos papucii de tipul $i$ si incalta papucii de tipul $j$ este dat de elementul $A[i][j]$ al unei matrice patratice $A$ furnizate la intrarea in muzeu.
 
Baiatul isi doreste o vizita cat mai lunga in muzeu, de aceea ghidul ii prezinta Regula Vizitatorilor Speciali. Ionel primeste o lista de $K$ perechi $(a, b)$ de camere. Pentru fiecare din acestea, el trebuie sa decida, inainte sa-si inceapa vizita in muzeu, daca solicita inversarea papucilor din camera $a$ cu cei din camera $b$ sau nu. Apoi se va bucura de vizita si va profita de timpul cat schimba papucii intre doua camere consecutive, punand cat mai multe intrebari ghidului.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $papuci.in$ ...

Pe prima linie a fisierului de intrare $papuci.in$ se vor afla numerele $N$ si $K$ cu semnificatiile de mai sus. Pe linia a doua se va afla un sir de $N$ litere mici ale alfabetului englez, astfel incat al $i$-lea caracter sa reprezinte tipul initial de papuci din camera $i$. Pe urmatoarele $26$ de linii se vor afla cate $26$ de numere naturale reprezentand matricea $A$ ({$A[i][j]$} = timpul de care are nevoie Ionel pentru a descalta papucii de tipul $i$ si a incalta papucii de tipul $j$). Pe fiecare din urmatoarele $K$ linii se vor afla cate 2 numere $a$ si $b$, {$1 ≤ a ≤ b ≤ N$}, reprezentand o inversare de papuci pe care Ionel o poate face intre camerele $a$ si $b$ inainte de a-si incepe vizita.

h2. Date de ieşire

h2. Date de iesire

În fişierul de ieşire $papuci.out$ ...

Pe prima linie a fisierului de iesire $papuci.out$ se va scrie timpul maxim obtinut de Ionel doar din descaltarea si incaltarea perechilor de papuci la trecerea dintr-o camera intr-alta pe parcursul intregii vizite.

h2. Restricţii

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N, K ≤ 100.000$
* Elementele matricii $A$ sunt numere naturale mai mici sau egale cu $1000$.
* Matricea $A$ nu va fi neaparat simetrica fata de diagonala principala.
* Orice camera $i$ apare in cel mult una din cele $K$ inversari.
* Nu exista doua inversari $(a,b)$ si $(c,d)$, $a &le; b$, $c &le; d$, astfel incat $c > a$, $c < b$ si $b < d$.

h2. Exemplu
table(example). |_. papuci.in |_. papuci.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| 6 3
abccba
1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 6
4 5
3 3
| 19
|

h3. Explicaţie

h3. Explicatie

...

Timpul maxim $19$ se obtine interschimband papucii din camerele $4$ si $5$. Asadar, sirul de papuci inainte de inceperea vizitei in muzeu este $abcbca$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="papuci") ==

3569