== include(page="template/taskheader" task_id="papagali") ==
În ciuda aparenţelor, $Kokalaru47$ este un mare iubitor al animalelor, în special al papagalilor. El deţine $N$ papagali aparţinând unui număr de $K$ specii, câte $A{~i~}$ papagali din specia $i$. Se garantează că $A{~i~}$ este par. El doreşte să îşi extindă colecţia cât mai curând.
În ciuda aparenţelor, $K0kalaru47$ este un mare iubitor al animalelor, în special al papagalilor. El deţine $N$ papagali aparţinând unui număr de $K$ specii, câte $A{~i~}$ papagali din specia $i$. Se garantează că $A{~i~}$ este par. El doreşte să îşi extindă colecţia cât mai curând.
Kokalaru47 are $Q$ planuri de a-şi extinde colecţia. Pentru fiecare plan $i$, el îşi doreşte să achiziţioneze $X{~i~}$ papagali noi, aparţinând celor $K$ specii. El va face acest lucru astfel încât să aibă în continuare tot un număr par de papagali din fiecare specie (altfel papagalii s-ar simţi singuri). Kokalaru47 e mare fan al schemelor de papagali, deci vrea să achiziţioneze noii papagali astfel încât numărul de scheme de papagali care vor putea fi efectuate după aceea să fie cât mai mare. La aceste scheme participă atât papagalii pe care îi avea deja, cât şi cei $X{~i~}$ papagali noi.
$K0kalaru47$ are $Q$ planuri de a-şi extinde colecţia. Pentru fiecare plan $i$, el îşi doreşte să achiziţioneze $X{~i~}$ papagali noi, aparţinând celor $K$ specii. El va face acest lucru astfel încât să aibă în continuare tot un număr par de papagali din fiecare specie (altfel papagalii s-ar simţi singuri). K0kalaru47 e mare fan al schemelor de papagali, deci vrea să achiziţioneze noii papagali astfel încât numărul de scheme de papagali care vor putea fi efectuate după aceea să fie cât mai mare. La aceste scheme participă atât papagalii pe care îi avea deja, cât şi cei $X{~i~}$ papagali noi.
În viziunea sa, o schemă cu papagali este definită astfel: papagalii se aşează într-un şir, apoi fiecare papagal îşi alege o pereche din aceeaşi specie cu el. Fiecare papagal va aparţine exact unei perechi. Kokalaru47 consideră că două scheme sunt diferite dacă şi numai dacă cel puţin una dintre următoarele condiţii este îndeplinită:
În viziunea sa, o schemă cu papagali este definită astfel: papagalii se aşează într-un şir, apoi fiecare papagal îşi alege o pereche din aceeaşi specie cu el. Fiecare papagal va aparţine exact unei perechi. $K0kalaru47$ consideră că două scheme sunt diferite dacă şi numai dacă cel puţin una dintre următoarele condiţii este îndeplinită:
# Există o poziţie $x$ astfel încât papagalul de pe poziţia $x$ din prima schemă aparţine altei specii decât papagalul de pe poziţia $x$ din a doua schemă.
# Există două poziţii $x$ şi $y$ astfel încât papagalii de pe poziţiile $x$ si $y$ sunt într-o pereche în prima schemă, dar nu sunt într-o pereche în a doua schemă.
h2. Cerinţă
Kokalaru47 vă roagă să-i spuneţi care este numărul maxim de scheme de papagali ce pot fi efectuate în situaţia iniţială şi în fiecare dintre planurile sale, modulo $10^9^ + 7$.
$K0kalaru47$ vă roagă să-i spuneţi care este numărul maxim de scheme de papagali ce pot fi efectuate în situaţia iniţială şi în fiecare dintre planurile sale, modulo $10^9^ + 7$.
h2. Date de intrare
* $0$ ≤ $N$, $Q$ ≤ $200.000$
* $1$ ≤ $K$ ≤ $200.000$
* $0$ ≤ $X{~i~}$ ≤ $400.000$
* $N$, $A{~i~}$, şi $X{~i~}$ sunt pare
* Pentru teste în valoare de $10$ puncte, $K = 1$
* Pentru teste în valoare de $30$ de puncte, $Q = 0$
* Pentru teste în valoare de $20$ de puncte, $K$, $Q$ ≤ $2000$ şi $X{~i~}$ ≤ $4000$
