_Cu toţii ne dorim să trăim veşnic_. Din păcate însă, acest lucru este improbabil. Cu toate acestea, prietenul nostru Faust, filosof şi mare înţelept, are ocazia unică de a aplica pentru firma **Ludai România** unde _totul este posibil_. Desigur, însă, înainte de asta, va trebui să treacă prin nenumărate interviuri istovitoare (ţinute, cum bine aţi intuit, de către cunoscutul **Mefisto**).

Faust a fost anunţat că va trebui să ia parte în următoarele zile la $T$ probe existenţiale (de interviu). Din fericire pentru acesta, s-a produs o breşă în sistemul de poştă electronică (vinovatul nu a fost găsit), în aşa fel încât Faust, într-un mod foarte convenabil, a obţinut dinainte probele pentru toate cele $T$ zile. În mod foarte curios, toate zilele conţineau probe foarte asemănătoare. Faust a observat că enunţul problemei era comună în fiecare dintre zile:

Faust a fost anunţat că va trebui să ia parte în următoarele zile la $T$ probe existenţiale (de interviu). Din fericire pentru acesta, s-a produs o breşă în sistemul de poştă electronică (vinovatul nu a fost găsit), în aşa fel încât Faust, într-un mod foarte convenabil, a obţinut dinainte probele pentru toate cele $T$ zile. În mod foarte curios, toate zilele conţineau probe foarte asemănătoare. Faust a observat că enunţul problemei era identic în fiecare dintre zile:

_Eşti într-un tărâm necunoscut, care are $N$ oraşe. Unele oraşe sunt sărace, altele sunt bogate, însă $K$ dintre ele conţin relicve valoroase. Ce va trebui să faci este să "restitui" toate relicvele, în numele **Ludai România**. Poţi să proneşti din orice oraş doreşti şi poţi să te opreşti în orice oraş doreşti, însă o dată ce vei intra într-un oraş, **fii sigur că nu vei mai putea ajunge vreodată înapoi (în viaţă)**. Alege-ţi calea în mod înţelept!_

_Eşti într-un tărâm necunoscut, care are $N$ oraşe. Unele oraşe sunt sărace, altele sunt bogate, însă $K$ dintre ele conţin relicve valoroase. Ce va trebui să faci este să "restitui" toate relicvele, în numele **Ludai România**. Poţi să porneşti din orice oraş doreşti şi poţi să te opreşti în orice oraş doreşti, însă o dată ce vei intra într-un oraş, **fii sigur că nu vei mai putea ajunge vreodată înapoi (în viaţă)**. Alege-ţi calea în mod înţelept!_

Alături de fiecare dintre cele $T$ enunţuri pe care Mefisto se pare că nu s-a obosit să le facă să pară câtuşi de puţin diferite, se află ataşată câte o descriere a tărâmului, relicvelor şi drumurilor accesibile între oraşe, într-un format identic cu cel din fişierul $pang.in$. Pentru simplitate, relicvele sunt identificate de oraşul în care se află.

Alături de fiecare dintre cele $T$ enunţuri pe care Mefisto se pare că nu s-a obosit să le facă să pară câtuşi de puţin diferite, se află ataşată câte o descriere a tărâmului, relicvelor şi drumurilor directe între oraşe, într-un format identic cu cel din fişierul $pang.in$. Pentru simplitate, relicvele sunt identificate de oraşul în care se află.

Cum Faust nu e tocmai un neiniţiat la şiretlicurile lui Mefisto, acesta observă că, în unele dintre teste, călătoria este una imposibilă! Cu toate acestea, datele sunt atât de imense, încât este foarte rapid copleşit de dificultatea probei. Ajută-l pe Faust să treacă toate probele de interviu, scriind câte o "foaie ajutătoare" pentru acesta! Mai exact, pentru fiecare dintre cele $T$ probe, lui Faust i-ar plăcea să ştie dacă cerinţa din ziua respectivă este una posibilă şi, în caz afirmativ, să ştie în ce ordine să pornească în căutarea relicvelor. Astfel va putea, în sfârşit, să îşi retinerească tinereţea (căci meseria de filosof nu i-a adus prea multe beneficii până acum).

Cum Faust nu e tocmai un neiniţiat la şiretlicurile lui Mefisto, acesta observă că, în unele dintre teste, călătoria este una imposibilă! Cu toate acestea, datele sunt atât de imense, încât este foarte rapid copleşit de dificultatea probei. Ajută-l pe Faust să treacă toate probele de interviu, scriind câte o "foaie ajutătoare" pentru acesta! Mai exact, pentru fiecare dintre cele $T$ probe, lui Faust i-ar plăcea să ştie dacă cerinţa din ziua respectivă este una posibilă şi, în caz afirmativ, să ştie în ce ordine să pornească în căutarea relicvelor. Astfel va putea, în sfârşit, să îşi retrăiască tinereţea (căci meseria de filosof nu i-a adus prea multe beneficii până acum).

h2. Date de intrare

Fişierul de ieşire $pang.out$ va conţine, pentru fiecare dintre cele $T$ probe:

* Cuvântul " **Nu** " ( _fară ghilimele_ ), în caz că nu există modalitate de a "restitui" cele $K$ relicve, pe o singură linie
* Cuvântul " **Da** " ( _fară ghilimele_ ), în caz contrar, pe prima linie. Pe cea de-a doua linie se va afla şirul oraşelor în care se află relicvele, în ordinea în care vor fi recuperate.

* Cuvântul " $Nu$ " ( _fară ghilimele_ ), în caz că nu există modalitate de a "restitui" cele $K$ relicve, pe o singură linie
* Cuvântul " $Da$ " ( _fară ghilimele_ ), în caz contrar, pe prima linie. Pe cea de-a doua linie se va afla şirul oraşelor în care se află relicvele, în ordinea în care vor fi recuperate.

h2. Restricţii
* $1 ≤ K ≤ N ≤ 10^5^$
* $1 ≤ M ≤ 2*10^5^$
* Oraşele sunt numerotate de la $1$ la $N$

* Suma tuturor $N$-urilor din input $≤ 10^5^$
* Suma tuturor $M$-urilor din input $≤ 2*10^5^$

* Suma tuturor $N$-urilor din input nu va depăşi $10^5^$
* Suma tuturor $M$-urilor din input nu va depăşi $2*10^5^$

* Se garantează faptul că, o dată plecat dintr-un oraş $A$, Faust nu va mai avea nicio modalitate prin care să se poată întoarce în oraşul $A$.
h2. Exemplu