== include(page="template/taskheader" task_id="oxificarelight") ==

In aceasta problema, trebuie sa amplasati $N$ puncte pe axa numerelor reale, respectand anumite restrictii. Mai exact, vi se ofera un sir $lungime$, de $N - 1$ elemente. Punctele trebuie amplasate pe axa astfel incat:

In aceasta problema, trebuie sa amplasati $N + 1$ puncte pe axa numerelor reale, respectand anumite restrictii. Mai exact, vi se ofera un sir $lungime$, de $N$ elemente. Punctele trebuie amplasate pe axa astfel incat:

- Distanta pe axa dintre punctul cu numarul $i$ si punctul cu numarul $i + 1$ trebuie sa fie exact $lungime[i]$.
- Distanta dintre cel mai din stanga punct amplasat si cel mai din dreapta punct amplasat trebuie sa fie minim posibila.

Fişierul de intrare $oxificarelight.in$ va contine pe prima sa linie numarul de teste, $T$. Structura unui test este urmatoarea:

Pe prima linie se afla numarul natural $N$, reprezentand numarul de puncte care trebuie amplasate.

Pe prima linie se afla numarul natural $N$.

Pe a doua linie se afla $N - 1$ numere naturale, reprezentand, in ordine, elementele sirului $lungime$.

Pe a doua linie se afla $N$ numere naturale, reprezentand, in ordine, elementele sirului $lungime$.

h2. Date de ieşire

* $1 ≤ N ≤ 3.000$
* $1 ≤ lungime[i] ≤ 10.000$
* Suma valorilor lui $N$ in cadrul aceluiasi fisier de intrare este mai mica sau egala cu $10.000$.

* Pentru teste in valoare de $20$ de puncte, se garanteaza in plus ca $lungime[i] ≤ lungime[i + 1]$ pentru toti $1 ≤ i ≤ N - 2$.

* Pentru teste in valoare de $20$ de puncte, se garanteaza in plus ca $lungime[i] ≤ lungime[i + 1]$ pentru toti $1 ≤ i ≤ N - 1$.

h2. Exemplu
table(example). |_. oxificarelight.in |_. oxificarelight.out |
| 2

4

3

5 5 5

4

3

5 4 5
| 5
6