Fiind date două tablouri bidimensionale a şi b, cu m linii şi n coloane fiecare, definim următoarele operaţii:
# Suma tablourilor $a$ şi $b$, ca fiind un tablou $c$ cu $m$ linii şi $n$ coloane, în care fiecare element este egal cu suma elementelor de pe aceeşi linie şi coloană din $a$ şi $b$. În acest caz folosim operatorul $+$, adică $c = a + b$.
# Suma tablourilor $a$ şi $b$, ca fiind un tablou $c$ cu $m$ linii şi $n$ coloane, în care fiecare element este egal cu suma elementelor de pe aceeaşi linie şi coloană din $a$ şi $b$. În acest caz folosim operatorul $+$, adică $c = a + b$.
# Produsul tablourilor $a$ şi $b$, ca fiind un tablou $d$ cu $m$ linii şi $n$ coloane, in care fiecare element este egal cu produsul elementelor de pe aceeşi linie şi coloană din $a$ şi $b$. În acest caz folosim operatorul $*$, adică $d = a * b$. Dacă $a$ şi $b$ sunt tablouri identice ({$a$} şi $b$ au elemente identice pe aceeaşi poziţie), atunci pentru $d$ se mai foloseşte şi notaţia $a^2^$ sau $b^2^$.
h3. Exemplu:
Pentru $m = 2$, $n = 3$ şi tablourile:
<tex> a = \begin{matrix}
1 & 5 & 7 \\
2 & 15 & 3
\end{matrix}
</tex> şi <tex> b = \begin{matrix}
2 & 10 & 100 \\
1 & 8 & 0
\end{matrix}
</tex>
Se obţine:
Fiind dat un tablou bidimensional $a$, cu $m$ linii, $n$ coloane şi componente numere naturale dorim să determinăm un şir de tablouri bidimensionale: $b{~1~}, b{~2~}, ..., b{~k~}$ cu număr minim de termeni ({$k$} minim), cu proprietatea că $a = b{~1~}^2^ + b{~2~}^2^ + ... + b{~k~}^2^$.
<tex>
a + b = \begin{matrix}
3 & 15 & 107 \\
3 & 23 & 3
\end{matrix}
</tex> , <tex>
a * b = \begin{matrix}
2 & 50 & 700 \\
2 & 120 & 0
\end{matrix}
</tex> , <tex>
a^2 = \begin{matrix}
1 & 25 & 49 \\
4 & 225 & 9
\end{matrix}
</tex> , <tex>
b^2 = \begin{matrix}
4 & 100 & 10000 \\
1 & 64 & 0
\end{matrix}
</tex> .
Fiind dat un tablou bidimensional $a$, cu $m$ linii, $n$ coloane şi componente numere naturale dorim să determinăm un şir de tablouri bidimensionale: $b{~1~}, b{~2~}, ..., b{~k~}$ cu număr minim de termeni ({$k$} minim), cu proprietatea că $a = b{~1~}^2^ + b{~2~}^2^ + ... + b{~k~}^2^$.
h2. Cerinţă
Să se scrie un program care determină tablourile bidimensionale $b{~1~}, b{~2~}, ..., b{~k~}$ cu proprietatea din enunţ.
h2. Date de intrare
