oglinzi

Oglinzi

== include(page="template/taskheader" task_id="oglinzi") ==

Se considera un sistem de coordonate 2D. In origine, se afla un laser ce emite o raza de lumina la 45 de grade, conform imaginii de mai jos. Axa Ox este o oglinda, astfel ca raza de lumina se va reflecta daca atinge axa Ox.

Se considera un sistem de coordonate 2D. In origine, se afla un laser ce emite o raza de lumina la 45 de grade (vezi exemplul). Axa Ox este o oglinda, astfel ca raza de lumina se va reflecta daca atinge axa Ox.

Mai exista *N* oglinzi orizontale. Oglinda *i* este caracterizata de 3 parametri: *l{~i~}*, *r{~i~}* si *h{~i~}*, fiind din punct de vedere geometric un segment intre $(l{~i~}, h{~i~})$ si $(r{~i~}, h{~i~})$. Daca raza de lumina atinge o oglinda, va fi reflectata. Oglinzile functioneaza *pe ambele parti*. Mai mult, intervalele $[l{~i~}, r{~i~}]$ sunt disjuncte si sunt date in ordine crescatoare ({$l{~1~} < r{~1~} < l{~2~} < r{~2~} < ... < l{~n~} < r{~n~}$}).
Dupa toate oglinzile, la $x = *L* > r{~n~}$, exista un ecran de inaltime *H*. Din punct de vedere geometric, acesta este un segment intre $(L, 0)$ si $(L, H)$. Iti doresti ca raza de lumina sa ajunga pe ecran. Pentru asta, poti face mai multe operatii. O operatie consta in a muta o oglinda vertical cu o pozitie (de la $h{~i~}$ la $h{~i~}-1$ sau $h{~i~}+1$ ).

Se cere numarul minim de operatii pentru ca raza de lumina sa ajunga pe ecran. In cazul in care acest lucru nu se poate realiza, se va afisa "Imposibil".

Se cere numarul minim de operatii pentru ca raza de lumina sa ajunga pe ecran. In cazul in care acest lucru nu se poate realiza, se va afisa $Imposibil$.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ h{~i~}, H ≤ 400$
* {$0 &le; l{~1~} < r{~1~} < l{~2~} < r{~2~} < ... < l{~n~} < r{~n~} < L &le; 400$}
* Un ecran aflat la inaltimea $1$ nu poate fi mutat in jos.

* Daca raza de lumina atinge o oglinda sau ecranul in unul din colturi, aceasta se va reflecta (vezi exemplul).

* Daca raza de lumina atinge o oglinda in unul din colturi, aceasta se va reflecta (vezi exemplul). De asemenea, daca raza de lumina atinge ecranul in capatul de sus, se considera ca a ajuns pe ecran.

h2. Exemplu
table(example). |_. oglinzi.in |_. oglinzi.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2
  3 15 1
  4 6 5
  7 8 4
  10 11 5
  1 10 1
  1 2 1
| 2
  Imposibil

|
h3. Explicaţie

Pentru primul test, solutia optima este mutarea oglinzii 2 cu o pozitie mai jos si a oglinzii 3 cu o pozitie mai sus, conform imaginii. Costul optim este asadar 2.
Pentru cel de-al doilea test, raza de lumina nu va ajunge niciodata pe ecran, indiferent de cum mutam singura oglinda existenta.
 

!problema/oglinzi?oglinzi.png!
== include(page="template/taskfooter" task_id="oglinzi") ==