== include(page="template/taskheader" task_id="numere8") ==
Gigel este un mare pasionat al cifrelor. Orice moment liber şi-l petrece jucându-se cu numere. Jucându-se astfel, într-o zi a scris pe hârtie 10 numere distincte de câte două cifre şi a observat că printre acestea există două submulţimi disjuncte de sumă egală. Desigur, Gigel a crezut că este o întâmplare şi a scris alte 10 numere distincte de câte două cifre şi spre surpriza lui, după un timp a găsit din nou două submulţimi disjuncte de sumă egală.
Gigel este un mare pasionat al cifrelor. Orice moment liber şi-l petrece jucându-se cu numere. Jucându-se astfel, într-o zi a scris pe hârtie $10$ numere distincte de câte două cifre şi a observat că printre acestea există două submulţimi disjuncte de sumă egală. Desigur, Gigel a crezut că este o întâmplare şi a scris alte $10$ numere distincte de câte două cifre şi spre surpriza lui, după un timp a găsit din nou două submulţimi disjuncte de sumă egală.
h2. Cerinţă
Date 10 numere distincte de câte două cifre, determinaţi numărul de perechi de submulţimi disjuncte de sumă egală care se pot forma cu numere din cele date, precum şi una dintre aceste perechi pentru care suma numerelor din fiecare dintre cele două submulţimi este maximă.
Date $10$ numere distincte de câte două cifre, determinaţi numărul de perechi de submulţimi disjuncte de sumă egală care se pot forma cu numere din cele date, precum şi una dintre aceste perechi pentru care suma numerelor din fiecare dintre cele două submulţimi este maximă.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $numere8.in$ conţine pe prima linie 10 numere naturale distincte separate prin câte un spaţiu.
x{~1~} x{~2~} ... x{~10~}
Fişierul de intrare $numere8.in$ conţine pe prima linie $10$ numere naturale distincte separate prin câte un spaţiu $x{~1~}$ $x{~2~}$ ... $x{~10~}$
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $numere8.out$ veţi afişa 3 linii. Pe prima linie se află numărul de perechi de submulţimi de sumă egală, precum şi suma maximă obţinută, separate printr-un spaţiu. Pe linia a doua se află elementele primei submulţimi, iar pe linia a treia se află elementele celei de a doua submulţimi, separate prin câte un spaţiu.
NrSol Smax (NrSol – numărul de perechi; Smax – suma maximă)
x{~1~} ... x{~k~} (elementele primei submulţimi)
y{~1~} ... y{~p~} (elementele celei de a doua submulţimi)
În fişierul de ieşire $numere8.out$ veţi afişa $3$ linii. Pe prima linie se află numărul de perechi de submulţimi de sumă egală, precum şi suma maximă obţinută, separate printr-un spaţiu. Pe linia a doua se află elementele primei submulţimi, iar pe linia a treia se află elementele celei de a doua submulţimi, separate prin câte un spaţiu.
$NrSol$ $Smax$ ({$NrSol$} – numărul de perechi; {$Smax$} – suma maximă)
$x{~1~}$ ... $x{~k~}$ (elementele primei submulţimi)
$y{~1~}$ ... $y{~p~}$ (elementele celei de a doua submulţimi)
h2. Restricţii
* $10 ≤ x{~i~},y{~i~} ≤ 99, pentru 1 ≤ i ≤ 10$
* $1 ≤ k,p ≤ 9$
* $Ordinea submulţimilor în perechi nu contează.$
* $Perechea de submulţimi determinată nu este obligatoriu unică.$
* Ordinea submulţimilor în perechi nu contează.
* Perechea de submulţimi determinată nu este obligatoriu unică.
h2. Exemplu
table(example). |_. numere8.in |_. numere8.out |
| 60 49 86 78 23 97 69 71 32 10
| 130 276
| 65 276
78 97 69 32
60 49 86 71 10
|
h3. Explicaţie
130 de soluţii; suma maximă este 276; s-au folosit 9 din cele 10 numere; prima submulţime are 4 elemente, a doua are 5 elemente.
$65$ de soluţii; suma maximă este $276$; s-au folosit $9$ din cele $10$ numere; prima submulţime are $4$ elemente, a doua are $5$ elemente.
== include(page="template/taskfooter" task_id="numere8") ==
