Numere 2

numere2

==Include(page="template/taskheader" task_id="numere2")==

== include(page="template/taskheader" task_id="numere2") ==

Danut a invatat la scoala la ora de matematica despre numere prime. Acum el vrea sa dezvolte un algoritm eficient de verificare a primalitatii. Avand un numar natural $P$, el stie ca $P$ nu este prim daca exista numerele naturale $A$ si $B$ astfel incat $A$ ridicat la puterea $B$ este egal cu $P$ si $B$ este mai mare ca $1$. Danut ar vrea sa stie care este cel mai mic $A$ pentru care exista un numar $B$ astfel incit $A^B^=P$.

Poveste ...

h2. Cerinta

Fiind dat numarul $P$, aflati $A$ si Bastfel incit $A^B^=P$.

...

h2. Date de Intrare

h2. Restrictii

In fisierul $numere2.in$ se afla pe prima linie scris numarul $P$ fara spatii intre cifre.

...

h2. Date de Iesire

h2. Date de intrare

Fisierul de iesire $numere2.out$ va contine pe prima linie numarul $A$, iar pe a doua linie numarul $B$. Numerele vor fi afisate fara spatii intre cifre.

...

h2. Restrictii

h2. Date de iesire
 
...
 
h2. Exemplu

* $0 < P < 10^100^$ (adica $P$ are cel mult $100$ cifre)
* pentru $50%$ din teste $0 < P < 10^9^$
* $A$ trebuie sa fie minim
* $B$ poate fi egal cu $1$
* $A, B, P$ sunt numere intregi pozitive
 
h2. Exemple
 
table(example). |_. numere2.in |_. numere2.out |_. Explicatii  |
| 81
| 3
  4
| 3^4=81 |
| 17
| 17
  1
| 17^1^=17 |
| 9904578032905937
| 17
  13
| 17^13^ = 9904578032905937 |

| numere2.in | numere2.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|

==Include(page="template/taskfooter" task_id="numere2")==

== include(page="template/taskfooter" task_id="numere2") ==