==Include(page="template/taskheader" task_id="numere2")==
 
==Include(page="template/raw")==
 
Numere
 
 
 
Danut a invatat la scoala la ora de matematica despre numere prime. Acum el vrea sa dezvolte un algoritm eficient de verificare a primalitatii. Avand un numar natural P, el stie ca P nu este prim daca exista numerele naturale A si B astfel incit A ridicat la puterea B este egal cu P si B este mai mare ca 1. Danut ar vrea sa stie care este cel mai mic A pentru care exista un numar B astfel incit A^B=P.
 
h2. Cerinta
 
Fiind dat numarul P, aflati A si Bastfel incit A^B=P.
 
h2. Date de Intrare
 
In fisierul numere2.in se afla pe prima linie scris numarul P fara spatii intre cifre.
 
h2. Date de Iesire
 
Fisierul de iesire numere2.out va contine pe prima linie numarul A, iar pe a doua linie numarul B. Numerele vor fi afisate fara spatii intre cifre.
 
h2. Restrictii
 
. 0 < P < 10^100 (adica P are cel mult 100 cifre)
 
. pentru 50% din teste 0 < P < 10^9
 
. A trebuie sa fie minim
 
. B poate fi egal cu 1
 
. A, B, P sunt numere intregi pozitive
 
 
 
 
 
Exemple
 
 
|numere2.in |numere2.out |Explicatii |
 
|81 |3 |3^4 = 81 |
| | | |
| |4 | |
 
|17 |17 |17^1 = 17 |
| | | |
| |1 | |
 
|9904578032905937 |17 |17^13 = 9904578032905937 |
| | | |
| |13 | |

==Include(page="template/taskheader" task_id="numere2")==
 
Danut a invatat la scoala la ora de matematica despre numere prime. Acum el vrea sa dezvolte un algoritm eficient de verificare a primalitatii. Avand un numar natural $P$, el stie ca $P$ nu este prim daca exista numerele naturale $A$ si $B$ astfel incat $A$ ridicat la puterea $B$ este egal cu $P$ si $B$ este mai mare ca $1$. Danut ar vrea sa stie care este cel mai mic $A$ pentru care exista un numar $B$ astfel incit $A^B^=P$.
 
h2. Cerinta
 
Fiind dat numarul $P$, aflati $A$ si B astfel incit $A^B^=P$.
 
h2. Date de Intrare
 
In fisierul $numere2.in$ se afla pe prima linie scris numarul $P$ fara spatii intre cifre.
 
h2. Date de Iesire
 
Fisierul de iesire $numere2.out$ va contine pe prima linie numarul $A$, iar pe a doua linie numarul $B$. Numerele vor fi afisate fara spatii intre cifre.
 
h2. Restrictii
 
* $0 < P < 10^100^$ (adica $P$ are cel mult $100$ cifre)
* pentru $50%$ din teste $0 < P < 10^9^$
* $A$ trebuie sa fie minim
* $B$ poate fi egal cu $1$
* $A, B, P$ sunt numere intregi pozitive
 
h2. Exemple
 
table(example). |_. numere2.in |_. numere2.out |
| 81
| 3
  4 |
| 17
| 17
  1 |
| 9904578032905937
| 17
  13 |
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="numere2")==

==Include(page="template/taskfooter" task_id="numere2")==

704