== include(page="template/taskheader" task_id="numar4") ==
Poveste şi cerinţă...
Se dă un număr raţional strict pozitiv $q$, sub formă de fracţie zecimală.
h2. Cerinţă
Să se determine două numere naturale $a$ şi $b$ astfel încât $q = a / b$, iar modulul diferenţei dintre $a$ şi $b$ să fie minim.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $numar4.in$ ...
Fişierul $numar4.in$ conţine:
* pe prima linie două valori naturale $ni$ şi $nz$. $ni$ reprezintă numărul de cifre care formeaza partea întreagă a lui $q$ iar $nz$ reprezintă numărul de cifre care formează partea fracţionara a lui $q$.
* pe a doua linie, $ni$ cifre care reprezintă partea întreagă a lui $q$. Între două cifre se află câte un caracter spaţiu.
* pe a treia linie, $nz$ cifre care reprezintă partea zecimală a lui $q$. Între două cifre se află câte un caracter spaţiu.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $numar4.out$ ...
Date de ieşire: fişierul numar.out va conţine:
* pe prima linie un număr natural $n1$ care reprezintă numărul de cifre din care este alcătuit numărul $a$;
* pe a doua linie, cifrele numărului $a$, fără spaţiu între ele.
* pe a treia linie un număr natural $n2$ care reprezintă numărul de cifre din care este alcătuit numărul $b$;
* pe a patra linie, cifrele numarului $b$, fără spaţiu între ele.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
$1 ≤ ni, nz < 2000$
$1 ≤ ni + nz ≤ 2000$
Cifrele din care este alcătuit q sunt cele din sistemul zecimal.
Pentru $20%$ dintre teste, $ni + nz ≤ 9$ ; pentru alte 15% dintre teste, $10 ≤ ni + nz ≤ 16$ .
h2. Exemplu
table(example). |_. numar4.in |_. numar4.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 1 3
0
3 7 5
| 1
3
1
8
|
| 3 7
0 1 2
3 4 5 6 7 0 0
| 7
1234567
6
100000
|
h3. Explicaţie
...
Exemplul 1: $q = 0.375 = 3 / 8$.
Exista şi alte perechi de valori naturale $x, y$ astfel incat $x / y = 0.375$, dar pentru oricare altă pereche, $|x-y| > |3-8|$ ({$|...|$} reprezintă modulul).
Exemplul 2: $q = 12.34567 = 1234567 / 100000$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="numar4") ==
