== include(page="template/taskheader" task_id="nperechi") ==

Fie $A$, $B$, $C$, $D$ patru numere naturale.
Să se scrie un program care determină numărul de perechi distincte $N$ de numere reale $(X, Y)$ cu
proprietăţile:

Fie $A$, $B$, $C$, $D$ patru numere naturale. Să se scrie un program care determină numărul de perechi distincte $N$ de numere reale $(X, Y)$ cu proprietăţile:
 

* $0 < X, Y < 1$

 numerele A
.X + B
.Y şi C
.X + D
.Y sunt simultan numere naturale

* numerele $A * X + B * Y$ şi $C * X + D * Y$ sunt simultan numere naturale
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $nperechi.in$ conţine pe prima linie numerele $A$, $B$, $C$, $D$, separate prin câte un
spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $0 &lt; A, B, C, D < 10^9^$
* Valorile $A$, $B$, $C$, $D$ garantează obţinerea unei valori pentru $N < 2^63^$
* Două perechi de numere reale $(X1,Y1)$ şi $(X2,Y2)$ sunt distincte dacă $X1 &ne; X2$ sau $Y1 &ne; Y2$
 

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

...

$A = 1$, $B = 2$ , $C = 10$, $D = 12$
Există $6$ perechi distincte de numere reale cu proprietăţile cerute: $(0.25, 0.375)$, $(0.5, 0.25)$, $(0.75, 0.125)$, $(0.25, 0.875)$, $(0.5, 0.75)$ si $(0.75, 0.625)$.
 
<tex> A \cdot X + B \cdot Y = 1 \cdot 0.25 + 2 \cdot 0.375 = 1 </tex> si <tex> C \cdot X + D \cdot Y = 10 \cdot 0.25 + 12 \cdot 0.375 = 7 </tex>
<tex> A \cdot X + B \cdot Y = 1 \cdot 0.5 + 2 \cdot 0.25 = 1 </tex> si <tex> C \cdot X + D \cdot Y = 10 \cdot 0.5 + 12 \cdot 0.25 = 8 </tex>
<tex> A \cdot X + B \cdot Y = 1 \cdot 0.75 + 2 \cdot 0.125 = 1 </tex> si <tex> C \cdot X + D \cdot Y = 10 \cdot 0.75 + 12 \cdot 0.125 = 9 </tex>
<tex> A \cdot X + B \cdot Y = 1 \cdot 0.25 + 2 \cdot 0.875 = 2 </tex> si <tex> C \cdot X + D \cdot Y = 10 \cdot 0.25 + 12 \cdot 0.875 = 13 </tex>
<tex> A \cdot X + B \cdot Y = 1 \cdot 0.5 + 2 \cdot 0.75 = 2 </tex> si <tex> C \cdot X + D \cdot Y = 10 \cdot 0.5 + 12 \cdot 0.75 = 14 </tex>
<tex> A \cdot X + B \cdot Y = 1 \cdot 0.75 + 2 \cdot 0.625 = 2 </tex> si <tex> C \cdot X + D \cdot Y = 10 \cdot 0.75 + 12 \cdot 0.625 = 15 </tex>

== include(page="template/taskfooter" task_id="nperechi") ==