_For the glory and honor of the Alliance!"_
_*Rewards*_

_You will receive: 100 points (if completed within 2.5 hours)_

_You will receive: 50 - 100 points of experience (if completed within 2.5 hours)_

Este timpul pentru unul dintre ultimii eroi din Azeroth, pe numele său Leeroy Jenkins, să răspundă chemării regelui Varian Wrynn, în lupta împotriva armatei condusă de către Lich King. După cum se poate observa, misiunea acestuia este să ajungă în Valiance Keep, pentru a vorbi cu Ofiţerul Blythe.

Este timpul pentru unul dintre ultimii eroi din Azeroth, pe numele său Leeroy Jenkins, să răspundă chemării regelui Varian Wrynn, în lupta împotriva armatei condusă de către Lich King.

În Azeroth sunt $N$ oraşe numerotate de la $1$ la $N$, conectate între ele prin exact $N - 1$ portale "bidirecţionale". Portalul $i$ îl va duce pe eroul nostru Leeroy din oraşul $A[i]$ în oraşul $B[i]$, dacă acesta plăteşte o taxă în valoare de $A[i]$ monezi de argint.

În Azeroth sunt $N$ oraşe numerotate de la $1$ la $N$, conectate între ele prin exact $N - 1$ portale "bidirecţionale". Portalul $i$ îl va duce pe eroul nostru Leeroy din oraşul $A[i]$ în oraşul $B[i]$, dacă acesta plăteşte o taxă în valoare de $C[i]$ monezi de argint, sau invers (din oraşul $B[i]$ în $A[i]$, pentru aceeaşi taxă). Se garantează că există o modalitate de a călători între oricare două oraşe.
 
După cum se poate observa, misiunea acestuia este să ajungă în oraşul Valiance Keep, numerotat cu $X$, pentru a vorbi cu Ofiţerul Blythe. Leeroy şi-ar dori să nu cheltuie foarte mult în drumul său către acest oraş, deoarece are nevoie de o cantitate destul de mare de monezi pentru a îşi cumpăra o armă nouă, mai puternică. De aceea, când pleacă dintr-un oraş, Leeroy are grijă ca la fiecare pas să acceseze cel mai ieftin portal (portalul având costul cel mai mic) care este conectat de oraşul în care se află şi care îl duce către un oraş nevizitat până în acel moment.
 
Ştiind că Leeroy are voie să plece din orice oraş diferit de Valiance Keep (oraşul $X$), afişaţi câte drumuri care îl duc pe Leeroy în Valiance Keep (oraşul $X$) există.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $northrend.in$ ...

Fişierul de intrare $northrend.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N X$, separate între ele printr-un spaţiu. Pe fiecare linie $i$ din următoarele $N - 1$, se vor găsi $3$ numere naturale $A[i] B[i] C[i]$, cu următoarea semnificaţie: există un portal care conectează oraşul $A[i]$ de oraşul $B[i]$, având costul $C[i]$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $northrend.out$ ...

În fişierul de ieşire $northrend.out$ se va găsi un singur număr natural, reprezentând numărul de drumuri care îl duc pe Leeroy în Valiance Keep (oraşul $X$).

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ X ≤ N$
* $1 ≤ C ≤ 10^9^$
* $Se garantează că nu există două portale având acelaşi cost.$

h2. Exemplu
table(example). |_. northrend.in |_. northrend.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| 4 4
1 2 2
2 3 1
2 4 3
| 0
|
| 5 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
2 5 4
| 2
|

h3. Explicaţie

...

Pentru primul exemplu:
1. Dacă Leeroy pleacă din oraşul $1$, el va parcurge oraşele $1 2 3$, oprindu-se în oraşul $3$.
2. Dacă Leeroy pleacă din oraşul $2$, el va parcurge oraşele $2 3$, oprindu-se în oraşul $3$.
3. Dacă Leeroy pleacă din oraşul $3$, el va parcurge oraşele $3 2 1$, oprindu-se în oraşul $1$.
Prin urmare, numărul de drumuri care îl duc pe acesta în oraşul $4$ este $0$ (zero).
 
Pentru cel de-al doilea exemplu:
Leeroy poate ajunge în oraşul $3$ dacă pleacă din oraşul $1$ sau din oraşul $4$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="northrend") ==

10113