== include(page="template/taskheader" task_id="norocoase") ==

Poveste şi cerinţă...

Fie P un poligon convex cu N varfuri: (x[i], y[i]) unde ambele coordonate ale fiecarui punct sunt numere naturale. Poligonul se poate roti cu orice panta.
 
Dupa rotatie se considera cel mai de jos varf: cel cu y[i] cel mai mic, fie aceasta valoare ymin. Toate punctele care au y[i] dupa rotatie in intervalul [ymin, ymin + W] sunt considerate norocase, unde W este un numar natural dat.
 
Care este numarul maxim de varfuri norocoase care se pot obtine rotind poligonul corespunzator?

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $norocoase.in$ ...

Fişierul de intrare $norocoase.in$ contine pe prima linie numarul de teste T. Urmeaza pe rand descrierea pentru fiecare test:
Prima linie contine numerele N si W, numarul de varfuri si latimea W.
Urmatoarele N linii contin doua numere naturale x[i] si y[i], coordonatele initiale ale punctelor in ordine. Ordinea poate fi trigonometrica sau ordinea acelor de ceasornic.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $norocoase.out$ ...

În fişierul de ieşire $norocoase.out$ afisati raspunsul pentru fiecare test in ordine: numarul maxim de puncte care pot fi norocoase dupa rotatie.

h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$

* 1 ≤ T ≤ 10
* 1 ≤ N ≤ 10^5^
* 0 ≤ x[i], y[i], W ≤ 10^9^
* Rotatia poate fi facuta cu un numar fractionar de grade: se poate roti cu orice precizie.

h2. Exemplu
table(example). |_. norocoase.in |_. norocoase.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 1
8 3
9 1
11 5
9 10
5 11
3 9
2 7
2 4
3 2
| 5

|
h3. Explicaţie

...

Punctele cu coordonatele initiale (5, 11), (3, 9), (2, 7), (2, 4), (3, 2) pot fi norocoase.

== include(page="template/taskfooter" task_id="norocoase") ==