== include(page="template/taskheader" task_id="nomem") ==
Poveste şi cerinţă...
În urma unei afaceri necurate cu mafiotul Ivan, Lunasorab a suferit un accident suspect de maşină. Din această cauză el se confruntă cu o pierdere temporară a memoriei. Acest lucru este foarte neplăcut, deoarece el trebuia să facă inventarul moşiilor sale de creştere a găinilor. Aceastea au forma unui triunghi isoscel dreptunghic, cu catetele paralele cu axele de coordonate. Mai exact, suprafaţa pe care se găsesc moşiile lui Lunasorab poate fi modelată ca o matrice pătratică de $N$ linii şi $N$ coloane (cu liniile şi coloanele numerotate de la $1$ la $N$) de numere naturale, în fiecare pătrat de dimensiuni $1 x 1$ găsindu-se coeficientul de inteligenţă al unei găini. Un triunghi isoscel dreptunghic de catetă de lungime $L$ cu originea pe linia $x$ şi coloana $y$ va conţine toate celulele din matrice de linie $a$ şi coloană $b$ cu $a ≤ x$ şi $b ≥ y$ şi cu $|a – x| + |b - y| < L$.
Pentru Lunasorab gradul de risc al unei moşii (reprezentată ca un triunghi isoscel dreptunghic definit ca mai sus) este dată de valoarea minimă a coeficientului de inteligenţă al unei găini de pe moşia respectivă.
Deoarece momentan Lunasorab nu stă prea bine cu memoria, el vă cere suma gradelor de risc ale tuturor moşiilor modulo $1 000 000 007$.
h2. Cerinţă
Ajutaţi-l pe Lunasorab să afle rapid suma tuturor gradelor de risc ale moşiilor sale.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $nomem.in$ ...
Pe prima linie a fişierului de intrare $nomem.in$ se găsesc numerele $N$ şi $Q$, separate prin câte un singur spaţiu, reprezentând dimensiunile matricii, respectiv numărul de moşii ale lui Lunasorab. Pe următoarele $N$ linii, fiecare conţinând $N$ elemente, urmează elementele matricii, separate prin câte un singur spaţiu. Următoarele $Q$ linii conţin câte $3$ numere $L x y$, separate prin câte un singur spaţiu reprezentând moşia cu originea în $x y$, de latură $L$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $nomem.out$ ...
În fişierul de ieşire $nomem.out$ se va găsi un număr natural, reprezentând suma gradelor de risc ale tuturor moşiilor modulo $1 000 000 007$.
h2. Restricţii
h2. Restricţii şi precizări
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 1 000$
* $1 ≤ Q ≤ 1 000 000$
* $1 ≤ x, y, L ≤ N$
* O moşie se găseşte complet în interiorul unei matrici.
* Gradul de inteligenţă al unei găini este cuprins între $0$ şi $1 010 010 010$.
* În fişierul de intrare întrebările vor fi ordonate crescător după $L$.
* Pot exista găini care nu aparţin niciunei moşii ale lui Lunasorab.
* Pentru $20%$ din teste $N = 200$ şi $Q = 100 000$.
* Pentru încă $20%$ din teste $N = 300$ şi $Q = 400 000$.
* Pentru încă $20%$ din teste $N = 700$ şi $Q = 1 000 000$.
* Lunasorab vă recomandă să parsaţi citirea pentru a avea mai mult timp ca să-l ajutaţi.
h2. Exemplu
table(example). |_. nomem.in |_. nomem.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
2 3 2
3 3 1
| 12
|
h3. Explicaţie
...
Pentru prima întrebare răspunsul este $6$, pentru a doua $5$ iar pentru ultima $1$. Dacă le adunăm şi facem restul împărţirii modulo $1 000 000 007$ obţinem $12$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="nomem") ==
