== include(page="template/taskheader" task_id="nomem") ==

Poveste şi cerinţă...

În urma unei afaceri necurate cu mafiotul Ivan, Lunasorab a suferit un accident suspect de maşină. Din această cauză el se confruntă cu o pierdere temporară a memoriei. Acest lucru este foarte neplăcut, deoarece el trebuia să facă inventarul moşiilor sale de creştere a găinilor. Aceastea au forma unui triunghi isoscel dreptunghic, cu catetele paralele cu axele de coordonate. Mai exact, suprafaţa pe care se găsesc moşiile lui Lunasorab poate fi modelată ca o matrice pătratică de $N$ linii şi $N$ coloane (cu linii şi coloanele numerotate de la $1$ la $N$) de numere naturale, reprezentând coeficientul de inteligenţă al unei găini. Un triunghi isoscel dreptunghic de catetă de lungime $L$ cu originea pe linia $x$ şi coloana $y$ va conţine toate celulele din matrice de linie $a$ şi coloană $b$ cu $a &le; x$ şi $b &ge; y$ şi cu $|a – x| + |b - y| < L$.
Pentru Lunasorab gradul de risc al unei moşii (reprezentată ca un triunghi isoscel dreptunghic definit ca mai sus) este dată de valoarea minimă a coeficientului de inteligenţă a unei găini de pe moşia respectivă.
Deoarece momentan Lunasorab nu stă prea bine cu memoria, el vă cere suma gradelor de risc ale tuturor moşiilor modulo $1 000 000 007$.
 
h2. Cerinţă
 
Ajutaţi-l pe Lunasorab să afle rapid suma tuturor gradelor de risc ale moşiilor sale.
 

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $nomem.in$ ...

Pe prima linie a fişierului de intrare $nomem.in$  se găsesc numerele $N$ şi $Q$, separate prin câte un singur spaţiu, reprezentând dimensiunile matricii, respectiv numărul de moşii ale lui Lunasorab. Pe următoarele $N$ linii, fiecare conţinând $N$ elemente, urmează elementele matricii, separate prin câte un singur spaţiu. Următoarele $Q$ linii conţin câte $3$ numere $L x y$,  separate prin câte un singur spaţiu reprezentând  moşia cu originea în $x y$, de latură $L$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $nomem.out$ ...

În fişierul de ieşire $nomem.out$ se va găsi un număr natural, reprezentând suma gradelor de risc ale tuturor moşiilor modulo $1 000 000 007$.

h2. Restricţii

h2. Restricţii şi precizări

* $... ≤ ... ≤ ...$