== include(page="template/taskheader" task_id="nkl") ==
Poveste şi cerinţă...
Se dă un număr natural nenul $N$. O secvenţă de $K$ numere naturale nenule $(a1,a2,…,ak)$ se numeşte $L-perfectă$ dacă cel mai mic multiplu comun a oricăror L numere din secvenţa $(a1,a2,…,ak)$ este $N$. Se cere să se determine numărul secvenţelor ordonate de $K$ numere care sunt $L-perfecte$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $test.in$ ...
Fişierul $nkl.in$ conţine pe prima linie un număr natural $N$ cu semnificaţia de mai sus, pe a doua linie un număr natural nenul $Q$, iar pe următoarele $Q$ linii câte două numere $K$ şi $L$ separate printr-un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $test.out$ ...
Fişierul $nkl.out$ conţine $Q$ linii, corespunzătoare celor $Q$ perechi de numere $K$ şi $L$. Pentru fiecare pereche se va afişa numărul secvenţelor ordonate de dimensiune $K$ care sunt $L-perfecte$ modulo $10^9^ + 7$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 <= N <= 10^9^$.
* $1 <= K, L, Q <= 1000$.
* $L < K$.
* Pentru unele teste în valoare de $5$ puncte $K=3$.
* Pentru alt teste în valoare de $5$ puncte $L=2$.
* Problema va fi evaluată pe teste în valoare de $90$ de puncte.
* Exemplele vor reprezenta teste în valoare de $10$ puncte "din oficiu".
h2. Exemplu
table(example). |_. test.in |_. test.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
table(example). |_. nkl.in |_. nkl.out |
| 6
1
3 2
| 16
|
| 6
1
5 3
| 256
|
h3. Explicaţie
...
Pentru primul test, tripletele sunt: $(1,6,6), (6,1,6), (6,6,1), (2,3,6), (3,2,6), (2,6,3), (6,2,3), (3,6,2), (6,3,2), *(6,6,6)*, (2,6,6), (6,2,6), (6,6,2), (3,6,6), (6,3,6), (6,6,3)$
Al doilea test este putin mai complicat.
== include(page="template/taskfooter" task_id="nkl") ==
