Alex tocmai a redescoperit un joc din copilărie de care este atât de încântat încât s-a gândit să-l propună la concursul <tex>\textbf{Autumn WarmUp 2020} </tex>. Cum probabil v-aţi aşteptat deja, el oferă <tex>100</tex> de puncte ca recompensă celor care rezolvă corect jocul.

Fie N nave interdimensionale aflate la diferite coordonate întregi <tex>(x, y) </tex>. În fiecare secundă, poate fi efectuată o operaţie de tipul: se selectează o navă <tex>i</tex> aflată la poziţia <tex>(x_{i}, y_{i}) </tex> şi se mută în una dintre cele 4 poziţii vecine: <tex>(x_{i+1}, y_{i}), (x_{i-1}, y_{i}), (x_{i}, y_{i+1}), (x_{i}, y_{i-1}) </tex>.

Fie N nave planare aflate la diferite coordonate întregi <tex>(x, y) </tex>. În fiecare secundă, poate fi efectuată o operaţie de tipul: se selectează o navă <tex>i</tex> aflată la poziţia <tex>(x_{i}, y_{i}) </tex> şi se mută în una dintre cele 4 poziţii vecine: <tex>(x_{i+1}, y_{i}), (x_{i-1}, y_{i}), (x_{i}, y_{i+1}), (x_{i}, y_{i-1}) </tex>.

Alex vrea să afle numărul minim de secunde după care vor fi cel puţin <tex>K</tex> linii cu măcar o navă şi cel puţin <tex>K </tex> coloane cu măcar o navă.

h2. Cerinţă
 
Cunoscând coordonatele celor <tex>N</tex> nave interdimensionale, aflaţi numărul minim de secunde cerut de Alex.
 

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $nave_interdimensionale.in$ ...