== include(page="template/taskheader" task_id="narbi") ==
Poveste şi cerinţă...
Pe planeta Narb se afla o comunitate de mici vietati de nici $10 cm$ inaltime numiti narbi. Cu ocazia unui eveniment inca necunoscut, narbii au organizat o intrecere speciala pentru a isi masura fortele. La intrecere participa $N$ narbi numerotati dupa ordinea in care acestia intra in competitie, de la $1$ la $N$. Cand un narb cu numarul de ordine $i$ intra in competitie, acesta spune organizatorilor un numar natural $X{~i~}$. Organizatorii vor scrie pe o foaie toate numerele de la $1$ la $X{~i~}$ transformate in baza $2$ lipite unul de celelalt. Punctajul acestui narb este reprezentat de numarul de aparitii a cifrei $1$ in acest sir, pe care il vom nota cu $R{~i~}$. Spre exemplu daca un narb a ales numarul $4$ atunci organizatorii vor obtine sirul $11011100$, deci punctajul este $5$. Datorita competitiei aprige intre acestia, fiecare narb va dori sa obtina un punctaj mai mare decat narbul anterior, deci va alege un numar mai mare decat acesta. Din motive organizatorice s-a convenit ca pentru toti narbii $X{~i~} = X{~i-1~} + (R{~i-1~} mod 16) + 1$. In compensatie, primul narb are dreptul sa aleaga orice valoare $X{~1~}$.
Mai marele conducator al narbilor Ibran are un fiu in aceasta competitie si doreste sa ii afle punctajul, insa nu ii stie numarul de ordine. Tot ce stie despre acesta este ca se afla printre ultimii $K$ concurenti. De aceea el va cere o lista cu punctajele ultimilor $K$ concurenti dupa numarul de ordine.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $narbi.in$ ...
Fişierul de intrare $narbi.in$ va contine pe prima linie $3$ numere naturale $N$, $K$, $X{~1~}$, reprezentand numarul de concurenti, lungimea listei ultimilor concurenti si $X{~1~}$ numarul natural ales de primul concurent.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $narbi.out$ ...
În fişierul de ieşire $narbi.out$ va contine $K$ linii. Pe linie cu numarul de ordine $i$ se afla un numar natural $R{~N-K+i~}$ reprezentand punctajul obtinut de concurentul $N-K+i$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 16 000 000$
* $1 ≤ K ≤ min(1000, N)$
* $1 ≤ X{~1~} ≤ 100$
* $x mod y$ reprezinta restul impartirii lui $x$ la $y$
h2. Exemplu
table(example). |_. narbi.in |_. narbi.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 2 2 4
|5
17
|
h3. Explicaţie
...
Primul narb alege numarul $4$. Va obtine secventa $11011100$ deci $5$ puncte. Al doilea narb alege numarul $10$ $(4+5+1)$ si obtine secventa $11011100101110111100010011010$ si deci punctajul $17$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="narbi") ==
