== include(page="template/taskheader" task_id="munte5") ==

Gigel lucreaza intr-un depozit si trebuie sa aseze $n$ lazi pe un singur rand. Inaltimile lazilor pot sa difere. Pentru a le gestiona mai usor, Gigel a hotarat ca le va aranja in forma de munte, astfel incat toate lazile sa fie vizibile fie din stanga, fie din dreapta, iar "varful" sa fie vizibil din ambele parti. Gigel doreste sa afle in cate moduri distincte ar putea aranja cele $n$ lazi astfel ca toate sa fie vizibile. De exemplu, daca avem $5$ lazi cu inaltimile $2$, $1$, $3$, $2$, $4$ atunci exista $4$ moduri de aranjare, dupa cum urmeaza:

Gigel lucreaza intr-un depozit si trebuie sa aseze $n$ lazi pe un singur rand. Inaltimile lazilor pot sa difere. Pentru a le gestiona mai uşor, Gigel a hotarat ca le va aranja in forma de munte, astfel incat toate lazile sa fie vizibile fie din stanga, fie din dreapta, iar „varful” sa fie vizibil din ambele parti. Gigel doreste sa afle in cate moduri distincte ar putea aranja cele $n$ lazi astfel ca toate sa fie vizibile. De exemplu, daca avem $5$ lazi cu inaltimile $2$, $1$, $3$, $2$, $4$ atunci exista $4$ moduri de aranjare, dupa cum urmeaza:

1 2 3 4 2;  1 2 4 3 2;  2 3 4 2 1;  2 4 3 2 1

Sa observam ca, daca in exemplul de mai sus am avea doua lazi de inaltime maxima $4$, Gigel nu ar putea aseza lazile in forma de munte, intrucat el doreste ca varful muntelui de lazi sa fie unic, iar inaltimile lazilor de pe oricare latura a muntelui sa fie un sir strict crescator.

Sa observam ca, daca in exemplul de mai sus am avea doua lazi de inaltime maxima $4$, Gigel nu ar putea aseza lazile in forma de munte, intrucat el doreste ca varful muntelui de lazi sa fie unic, iar inaltimile lazilor de  pe oricare latura a muntelui sa fie un sir strict crescator.

h2. Cerinta

Realizati un program care determina numarul aranjarilor distincte posibile. Doua aranjari sunt considerate distincte, daca sirurile inaltimilor lazilor difera pe cel putin o pozitie.

Realizati un program care determina numarul aranjarilor distincte posibile. Doua aranjari sunt considerate distincte, daca sirurile inăltimilor lazilor difera pe cel putin o pozitie.

h2. Date de intrare

h2. Restrictii

* $3 ≤ n ≤ 64.000$
* $1 ≤ inaltimile lazilor   ≤ 64.000$
* Un munte nu poate fi strict crescator sau descrescator

* $3 ≤ n ≤ 64000$
* $1 ≤ inaltimile lazilor   ≤ 64000$
 

h2. Exemplu

== include(page="template/taskfooter" task_id="munte5") ==

3341