== include(page="template/taskheader" task_id="mofocarburi") ==

Poveste şi cerinţă...

Mo şi Fo sunt mari chimişti. Ìn laboratorul lor există şase substanţe chimice, numite mofocarburi, care sunt alcătuite pe baza a trei elemente chimice:
moxigenul notat cu $M$
fodrogenul notat cu $F$
carboca notat cu $C$.
O moleculă de mofocarbură este alcătuită din $2$ atomi ai unui element şi un atom al altui element. Se observă că există exact $6$ astfel de molecule şi anume : $M{~2~}F$ , $M{~2~}C$ , $F{~2~}M$ , $F{~2~}C$ , $C{~2~}M$ , $C{~2~}F$.
O reacţie chimică va combina un număr de molecule din cele $6$ mofocarburi şi va avea drept rezultat un număr de atomi din fiecare element. Iată două exemple de reacţii corecte:
 
$2M{~2~}F + M{~2~}C + 3F{~2~}M + F{~2~}C + 5C{~2~}M + C{~2~}F => 14M + 11F + 14C$
$3M{~2~}F + 5C{~2~}F => 6M + 8F + 10C$
 
Deci în general o reacţie va avea următoarea formă:
 
$x∙F{~2~}M + y∙C{~2~}M + z∙M{~2~}F + u∙C{~2~}F + v∙M{~2~}C +  w∙F{~2~}C => m∙M + f∙F + c∙C$
 
unde, $m=x+y+2z+2v$ , $f=2x+z+u+2w$ si $c=2y+2u+v+w$ .
Două reacţii sunt considerate distincte, dacă diferă prin cel puţin un coeficient din primul membru, adică dacă măcar o mofocarbură este folosită de un număr diferit de ori ìn cele două reacţii.
 
 

h2. Date de intrare