== include(page="template/taskheader" task_id="mmsir") ==

Se da un sir cu $N$ elemente distincte. Definim gradul unui sir ca fiind numarul de schimbari de monotonie ale acestuia. Numarul de schimbari de monotonie ale unui sir cu $N$ elemente reprezinta numarul de pozitii i $(1 < i < N)$ cu propietatea ca
$a[i-1]<a[i]>a[i+1]$ sau $a[i-1]>a[i]<a[i+1]$. Se cere sa se gaseasca numarul de subsecvente ale sirului cu gradul $k$.

Se da un sir cu $N$ elemente distincte. Definim gradul unui sir ca fiind numarul de schimbari de monotonie ale acestuia. Numarul de schimbari de monotonie ale unui sir cu $N$ elemente reprezinta numarul de pozitii i $(1 < i < N)$ cu propietatea ca $a[i-1] < a[i] > a[i+1]$ sau $a[i-1] > a[i] < a[i+1]$. Se cere sa se gaseasca numarul de subsecvente ale sirului cu gradul $k$.

h2. Date de intrare

h2. Restrictii

* $ 1 ≤ n ≤ 100 000$

* $ 1 ≤ n ≤ 100 000 $

* numerele din sir vor fi mai mici sau egale decat $2^30^$
h2. Exemplu