Misaka a inceput, de curand, sa joace un nou joc pe telefon. In acest joc, telefonul arata un sir nevid de caractere, care are lungimea initiala cel mult $1000$. Asupra acestui sir, ea poate aplica urmatoarele operatii:

# Sa selecteze un substring pe care sa il stearga (a_bc_d devine ad).
# Sa selecteze un substring pe care sa il dubleze (a_bc_d devine a_bcbc_d).

# Sa selecteze un substring pe care sa il stearga ($a_bc_d$ devine $ad$).
# Sa selecteze un substring pe care sa il dubleze ($a_bc_d$ devine $a_bcbc_d$).

Dupa oricare operatie, sirul poate avea lungimea cel mult $10^18$.
Scopul jocului este sa generezi un al doilea sir de caractere, care are lungimea tot pana in $1000$, folosind cel mult $1011$ miscari. Ajutati-o pe Misaka sa castige, sau indicati ca acest lucru nu este posibil!