Meneaito

meneaito

== include(page="template/taskheader" task_id="meneaito") ==

Pentru că a stat prea mult la festivitatea de premiere a concursului No Stress, Mihăiţă a întarziat şi a pierdut începutul balului. Darnic din fire, el vrea să-i facă cinste prietenei sale cu banii căştigaţi la concurs. Ajuns in club, Mihăiţa observă câteva lucruri ciudate.
Putem să ne imaginam Barletto ca fiind o matrice patratică de dimensiune $NxN$, având intrarea pe poziţia $(1, 1)$. Pe fiecare coloană $i$, $2$ ≤ $i$ ≤ $N-1$ se află câte un petrecăreţ care dansează meneaito. Mihăiţa cunoaşte pentru fiecare petrecăreţ de pe coloana $i$, poziţia iniţială în care se află $(A[i], i)$, şi că acesta danseaza doar pe coloana sa, intre poziţiile $(A[i], i)$ şi $(B[i], i)$ în modul urmator : în fiecare secundă se mişcă câte o casuţă, în acelaşi sens până întălneşte unul din capătul spaţiului în care poate să danseze, moment în care îşi schimbă sensul. Deoarece în club e prea mult fum si Mihăiţă nu ştie ca prietena lui se distrează la masa artiştilor, care se află pe poziţia $(N, N)$, el nu intră in club decat după ce reuşeşte să o vadă pe aceasta. Mihăiţă o poate vedea într-un moment de timp t, dacă nici un petrecăreţ nu se află în acel moment pe una din poziţiile $(i, i)$, $2$ ≤ $i$ ≤ $N-1$. Deoarece Mihăiţă nu este foarte răbdător, el o să plece acasa dacă nu reuşeste sa-şi vadă prietena in $200 000$ de secunde.

Pentru ca a stat prea mult la festivitatea de premiere a concursului No Stress, Mihaita a intarziat si a pierdut inceputul balului. Darnic din fire, el vrea sa-si imparta premiul castigat, o doza de bere, cu prietena sa. Ajuns in club, Mihaita observa cateva lucruri ciudate.
Putem sa ne imaginam Barletto ca fiind o matrice patratica NxN, avand intrarea pe pozitia $(1, 1)$. Prietena lui Mihaita sta la masa artistilor, pe pozitia $(N, N)$. Pe fiecare coloana $i$, $2$ <= $i$ <= $N-1$ se afla cate un petrecaret care danseaza meneaito. Mihaita cunoaste pentru fiecare petrecaret de pe linia $i$, pozitia initiala in care se afla $(A[i], i)$, si ca acesta danseaza doar pe coloana sa, intre pozitiile $(A[i], i)$ si $(B[i], i)$ in modul urmator : in fiecare secunda se misca cate o casuta, in aceeasi sens pana intalneste unul din capatul spatiului in care poate sa danseze, moment in care isi schimba sensul. Mihaita poate sa arunce bere prietenei sale intr-un moment de timp t, daca nici un petrecaret nu se afla in acel moment pe una din pozitiile $(i, i)$, $2$ <= $i$ <= $N-1$.

Să se afişeze momentul de timp minim în care Mihăiţă îsi gaseste prietena, sau $-1$ in cazul în care Mihăiţă se plictiseşte şi pleacă acasă.

Deoarece Mihaita nu este foarte rabdator, el se hotaraste ca daca nu resuseste sa i-o dea prietenei sale in $100 000$ de secunde o sa bea singur berea si o sa plece acasa.
 
Sa se afiseze momentul de timp in care Mihaita poate arunca berea, sau $-1$ in cazul in care Mihaita se plictiseste si pleaca acasa

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $meneaito.in$ conţine pe prima linie un număr natural $N$, dimensiunea clubului Barletto. Pe următoarele două linii se află $N-2$ numere, reprezentând poziţiile descrise de A, respectiv B.

Fişierul de intrare $meneaito.in$ contine pe prima linie un numar natural $N$, dimensiunea clubului Barletto. Pe urmatoarele doua linii se afla N-2 numere, reprezentand pozitiile descrrise de A, respectiv B

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $meneaito.out$ va conţine un singur număr întreg, timpul minim cerut sau $-1$.

În fişierul de ieşire $meneaito.out$ va contine un singur numar intreg, timpul minim cerut sau -1.

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 200 000$
* $1 ≤ A[i] ≤ B[i] ≤ 200 000$
* Mihăiţă intră în club la momentul de timp $0$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. meneaito.in |_. meneaito.out |

| 5
2 2 2
3 5 5
| 3

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

== include(page="template/taskfooter" task_id="meneaito") ==

h3. Explicaţie
 
...
 
== include(page="template/taskfooter" task_id="meneaito") ==