melc

Melc

== include(page="template/taskheader" task_id="melc") ==

Poveste si cerinta...

== include(page="template/badtests") ==
 
In Romania toti melcii sunt lenesi. Sa-l luam pe melcul Gigel, de exemplu. El are de vizitat $N$ prieteni care sunt localizati la coordonate distincte in plan. Dar intrucat Gigel este prea lenes, el nu vrea sa iasa din casa. A zis, totusi, ca se va duce sa isi viziteze prietenii daca cineva ii poate arata drumul potrivit pe care sa-l urmeze.
 
Gigel ar fi dispus sa iasa din casa, sa-si viziteze toti prietenii si sa se intoarca inapoi acasa. Intre casele a $2$ prieteni, intre casa lui si cea a unui prieten sau intre casa unui prieten si casa lui, Gigel merge in linie dreapta, pe segmentul de dreapta ce le uneste. Asadar, drumul sau este format dintr-o succesiune de $N+1$ segmente. Gigel vrea ca oricare $2$ segmente din cadrul drumului sa nu se intersecteze (decat, cel mult, in capete).
 
Gasiti un drum potrivit pentru Gigel.

h2. Date de intrare

...

Pe prima linie a fisierului de intrare $melc.in$ se vor afla $2$ numere reale, separate printr-un spatiu: $X$ si $Y$, reprezentand coordonatele casei lui Gigel. A doua linie contine numarul intreg $N$, reprezentand numarul de prieteni pe care Gigel trebuie sa ii viziteze. Pe urmatoarele $N$ linii se afla cate $3$ numere, separate prin cate un spatiu: $X$, $Y$ si $ID$. $ID$ va fi un numar intreg, reprezentand identificatorul unuia dintre prietenii lui Gigel. $X$ si $Y$ sunt $2$ numere reale, reprezentand coordonatele casei prietenului Gigel identificat prin valoarea lui $ID$.

h2. Date de iesire

...

In fisierul de iesire $melc.out$ veti afisa $N+2$ linii: identificatorii prietenilor ale caror case le va vizita Gigel, in ordinea in care ii viziteaza. Incepeti cu identificatorul lui Gigel (care este numarul $0$), continuati cu identificatorul primului prieten pe care il viziteaza s.a.m.d. Incheiati tot cu identificatorul lui Gigel. Daca nu exista solutie, afisati doar numarul $-1$.

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ N ≤ 1000$
* $-200 000 ≤ coordonatele X si Y ale oricarui punct ≤ 200 000$
* Coordonatele punctelor sunt date cu o precizie de cel mult $3$ zecimale.
* Identificatorii prietenilor lui Gigel sunt numere intregi distincte, cuprinse intre $1$ si $N$.
* Oricare $3$ prieteni (inclusiv Gigel) nu au casele pe aceeasi linie dreapta.

h2. Exemplu
table(example). |_. melc.in |_. melc.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|0 0
3
3 3 1
6 0 2
6 2 3
|0
1
3
2
0

|

h3. Explicatie

== include(page="template/taskfooter" task_id="melc") ==
 

...
== include(page="template/taskfooter" task_id="melc") ==

2303