medie

Medie

== include(page="template/taskheader" task_id="medie") ==
La Targoviste, in Cetatea Domneasca, a fost descoperit un document in care erau scrise mai multe numere naturale. Mircea cel Tanar, pasionat de aritmetica, a observat proprietatea ca, uneori, un numar din sir poate fi scris ca medie aritmetica a doua numere de pe alte doua pozitii din sir. Intrebarea pe care si-o pune Mircea cel Tanar este de cate ori se regaseste in sir aceasta proprietate.

Scrieti un program care determina numarul total de triplete (i, j, k) cu (i &ne; j, i &ne; k , j < k) astfel incat vi este media aritmetica dintre vj si vk.
 
 
 

Scrieti un program care determina numarul total de triplete $(i, j, k)$ cu $(i &ne; j, i &ne; k , j < k)$ astfel incat $V{~i~}$ este media aritmetica dintre $V{~j~}$ si $V{~k~}$.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $medie.in$ are pe prima linie o valoare $n$ reprezentand numarul de numere din sir, iar pe urmatoarele $n$ linii cate o valoare $vi$ pe linie, reprezentand valorile din sir. Valorile din sir nu sunt neaparat distincte.

Fisierul de intrare $medie.in$ are pe prima linie o valoare $n$ reprezentand numarul de numere din sir, iar pe urmatoarele $n$ linii cate o valoare $V{~i~}$ pe linie, reprezentand valorile din sir. Valorile din sir nu sunt neaparat distincte.

h2. Date de iesire

h2. Restrictii
* $0 < n &le; 9000$

* $0 < vi &le; 7000$

* $0 < V{~i~} &le; 7000$

h2. Exemplu

table(example). |_. medie.in |_. medie.out |_. Explicatie|

table(example). |_. medie.in |_. medie.out |

| $5$
$1$
$1$
$1$
$1$
$1$

| $30$ |
Fiecare valoare $1$ poate fi scrisa ca
media a cate doua valori din celelalte $4$ posibile.
Se vor numara tripletele:
( $1$, $2$, $3$), ( $1$, $2$, $4$), ( $1$, $2$, $5$), ( $1$, $3$, $4$), ( $1$, $3$, $5$),
( $1$, $4$, $5$), ( $2$, $1$, $3$), ( $2$, $1$, $4$), ( $2$, $1$, $5$), ( $2$, $3$, $4$),
( $2$, $3$, $5$), ( $2$, $4$, $5$), ( $3$, $1$, $2$), ( $3$, $1$, $4$), ( $3$, $1$, $5$), etc |

| $30$
|

| $3$
$4$
$2$
$1$
|$0$

|Valoarea 4 nu este media aritmetica a valorilor 2 si 1,
Valoarea 2 nu este media aritmetica a valorilor 4 si 1,
Valoarea 1 nu este media aritmetica a valorilor 4 si 2.

|
|$6$
 $3$

 $5$
 $2$
|$6$

|2=(1+3)/2
3=(4+2)/2; (1+5)/2
4=(3+5)/2; (6+2)/2
5=(6+4)/2
Tripletele sunt:
(6, 1, 2), (1, 4, 6), (1, 2, 5),
(4, 1, 5), (4, 3, 6), (5, 3, 4).

|

h3. Explicatie
 
# Fiecare valoare $1$ poate fi scrisa ca media a cate doua valori din celelalte $4$ posibile.
Se vor numara tripletele:
( $1$, $2$, $3$ ), ( $1$, $2$, $4$ ), ( $1$, $2$, $5$ ), ( $1$, $3$, $4$ ), ( $1$, $3$, $5$ ),
( $1$, $4$, $5$ ), ( $2$, $1$, $3$ ), ( $2$, $1$, $4$ ), ( $2$, $1$, $5$ ), ( $2$, $3$, $4$ ),
( $2$, $3$, $5$ ), ( $2$, $4$, $5$ ), ( $3$, $1$, $2$ ), ( $3$, $1$, $4$ ), ( $3$, $1$, $5$ ), etc
# Valoarea $4$ nu este media aritmetica a valorilor $2$ si $1$,
Valoarea $2$ nu este media aritmetica a valorilor $4$ si $1$,
Valoarea $1$ nu este media aritmetica a valorilor $4$ si $2$.
# $2$ = ( $1$ + $3$ ) / $2$
$3$ = ( $4$ + $2$ ) / $2$ ; ( $1$ + $5$ ) / $2$
$4$ = ( $3$ + $5$ ) / $2$ ; ( $6$ + $2$ ) / $2$
$5$ = ( $6$ + $4$ ) / $2$
Tripletele sunt:
( $6$, $1$, $2$ ), ( $1$, $4$, $6$ ), ( $1$, $2$, $5$ ),
( $4$, $1$, $5$ ), ( $4$, $3$, $6$ ), ( $5$, $3$, $4$ ).
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="medie") ==

1878