== include(page="template/taskheader" task_id="maxpal") ==

Şirul cu n elemente x{~1~}, x{~2~},..., x{~n~} se numeşte palindrom dacă este identic cu şirul x{~n~}, x{~n-1~},..., x{~1~}. Se defineşte subşir al şirului $x$ o submulţime a elementelor şirului $x$ aflate nu neapărat pe poziţii succesive, în care poziţiile relative dintre două elemente se păstrează: x{~i1~}, x{~i2~},..., x{~ik~}, cu 1 ≤ i{~1~} < i{~2~} <...< i{~k~} ≤ $n$. Vom numi i{~1~},i{~2~},...,i{~k~} şirul indicilor. Două subşiruri se consideră distincte dacă cele două şiruri de indici corespunzătoare celor două subşiruri diferă prin cel puţin un element. De exemplu pentru şirul x=($1$,$3$,$5$,$6$,$3$,$5$,$1$) subşirul ($1$,$3$,$5$) poate fi corespondentul  a trei subşiruri distincte (x{~1~}, x{~2~}, x{~3~}), (x{~1~}, x{~2~}, x{~6~}), (x{~1~}, x{~5~}, x{~6~}), dar nu poate fi corespondentul subşirului (x{~1~}, x{~5~}, x{~3~}), pentru că în acest caz s-a inversat poziţia relativă a elementelor x{~3~} şi x{~5~}. Subşirul (x{~1~}, x{~2~}, x{~3~},x{~5~},x{~7~}) = ($1$, $3$, $5$, $3$, $1$) este un subşir palindrom.

Şirul cu n elemente x{~1~}, x{~2~},..., x{~n~} se numeşte palindrom dacă este identic cu şirul x{~n~}, x{~n-1~},..., x{~1~}. Se defineşte subşir al şirului $x$ o submulţime a elementelor şirului $x$ aflate nu neapărat pe poziţii succesive, în care poziţiile relative dintre două elemente se păstrează: x{~i1~}, x{~i2~},..., x{~ik~}, cu 1 ≤ i{~1~} < i{~2~} <...< i{~k~} ≤ $n$. Vom numi i{~1~},i{~2~},...,i{~k~} şirul indicilor. Două subşiruri se consideră distincte dacă cele două şiruri de indici corespunzătoare celor două subşiruri diferă prin cel puţin un element. De exemplu pentru şirul x=( $1$, $3$, $5$, $6$, $3$, $5$, $1$) subşirul ( $1$, $3$, $5$) poate fi corespondentul  a trei subşiruri distincte (x{~1~}, x{~2~}, x{~3~}), (x{~1~}, x{~2~}, x{~6~}), (x{~1~}, x{~5~}, x{~6~}), dar nu poate fi corespondentul subşirului (x{~1~}, x{~5~}, x{~3~}), pentru că în acest caz s-a inversat poziţia relativă a elementelor x{~3~} şi x{~5~}. Subşirul (x{~1~}, x{~2~}, x{~3~},x{~5~},x{~7~}) = ( $1$, $3$, $5$, $3$, $1$) este un subşir palindrom.

h2. Cerinta

h3. Explicaţie
Cel mai lung subşir palindrom are lungimea $3$. Avem $5$ soluţii distincte:

(x{~1~}, x{~2~}, x{~4~})=($2$, $1$, $2$)
(x{~1~}, x{~2~}, x{~5~})=($2$, $1$, $2$)
(x{~1~}, x{~3~}, x{~4~})=($2$, $4$, $2$)
(x{~1~}, x{~3~}, x{~5~})=($2$, $4$, $2$)
(x{~1~}, x{~4~}, x{~5~})=($2$, $2$, $2$)

(x{~1~}, x{~2~}, x{~4~})=( $2$, $1$, $2$)
(x{~1~}, x{~2~}, x{~5~})=( $2$, $1$, $2$)
(x{~1~}, x{~3~}, x{~4~})=( $2$, $4$, $2$)
(x{~1~}, x{~3~}, x{~5~})=( $2$, $4$, $2$)
(x{~1~}, x{~4~}, x{~5~})=( $2$, $2$, $2$)

== include(page="template/taskfooter" task_id="maxpal") ==

3936