Aparatul in cauza nu este cu mult diferit de o pacanea clasica. Maşinaria ofera un caştig jucatorului cand pe panoul de afişare video apar anumite configuratii de fructe in urma rotirii independente, cu viteza aleatoare, a tamburilor circulari. Pentru simplitate vom presupune ca pacaneaua are N tamburi, iar fructele sunt de $N$ tipuri, indexate prin numere de la $1$ la $N$, in ordinea valorii asociate.

Ceea ce este special la aceasta pacanea este mereu apar exact aceleasi $N$ imagini intr-o ordine aleatoare. Cum nicio fructa nu se repeta pe afisaz-ul aparatului indiferent de numarul de jocuri jucate, cazinoul s-a vazut in timp nevoit sa modifice modul in care acesta recompenseaza jucatorii.

Ceea ce este special la aceasta pacanea este ca mereu apar exact aceleasi $N$ imagini intr-o ordine aleatoare. Cum nicio fructa nu se repeta pe ecranul aparatului indiferent de numarul de jocuri jucate, cazinoul s-a vazut in timp nevoit sa modifice modul in care acesta recompenseaza jucatorii. Asadar, jucatorul este recompensat doar daca reuseste sa ghiceasca numarul de $maxime$ locale ce urmeaza sa apara. O pozitie $i$ este considerata $maxim$ local doar daca valoarea fructei de pe pozitia $i$ este mai mare decat cea a vecinilor sai.
 
Cum maestrul Hapsan cel mai probabil deja s-a umplut de bani de pe urma acestui aparat, in mod evident nu v-ar cere voua ajutorul, insa doreste sa va ajute folosindu-si vasta experienta in ale aparatelor. El va dicteaza un sir de numere reprezentand configuratia ce urmeaza sa apara, iar strategia $optima$ de castig este aceea de a determina numarul mediu de $maxime$ locale ce ar putea aparea.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $maxim2.in$ va contine pe prima linie numarul $N$, urmand pe linia a doua $N$ numere reprezentand permutarea. Elementele lipsa sunt marcate cu $0$.

Fişierul de intrare $maxim2.in$ va contine pe prima linie numarul $N$, urmand pe linia a doua $N$ numere reprezentand valorile fructelor dictate de maestru. Elementele despre care nu avem nicio informatie sunt marcate cu $0$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $maxim2.out$ se va scrie valoarea ceruta pe o singura linie.

În fişierul de ieşire $maxim2.out$ se va scrie numarul mediu de $maxime$ locale ce ar putea aparea in urma spin-ului.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 100.000$
* **Raspunsul va fi considerat corect doar daca $|rezultat_comisie - rezultat_participant| <= 0.0000001$**

* Se considera ca oricare configuratiile finala poate aparea in mod echiprobabil.

h2. Exemplu

| 1.83333333
|

h2. Explicatie
 
Configuratiile finale posibile sunt:
* 4 2 3 5 1: 2 $maxime$ (4 si 5)
* 4 2 5 3 1: 2 $maxime$ (4 si 5)
* 4 3 2 5 1: 2 $maxime$ (4 si 5)
* 4 3 5 2 1: 2 $maxime$ (4 si 5)
* 4 5 2 3 1: 2 $maxime$ (3 si 5)
* 4 5 3 2 1: 1 $maxim$ (5)
Raspuns: (2+2+2+2+2+1)/6 = 11/6
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="maxim2") ==