matriceechilibrata

Matrice Echilibrata

== include(page="template/taskheader" task_id="matriceechilibrata") ==

Poveste şi cerinţă...

Komi a primit un cadou de la Tadano o matrice binară cu $N$ linii şi $M$ coloane, unde fiecare linie are suma $X$ şi fiecare coloană are suma $Y$. Din nefericire, ea a pierdut cadoul :( Dar voi puteţi să o ajutaţi! Găsiţi oricare matrice binara cu $N$ linii şi $M$ coloane, unde fiecare linie are suma $X$ şi fiecare coloană suma $Y$, dacă acest lucru este posibil.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $matriceechilibrata.in$ ...

Fişierul de intrare $matriceechilibrata.in$ conţine numerele $N, M, X, Y$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $matriceechilibrata.out$ ...

În fişierul de ieşire $matriceechilibrata.out$ se vor afişa $N$ linii, fiecare conţinând $M$ cifre binare neseparate prin spaţii. Acestea vor reprezenta matricea găsită. Dacă nu există matricea cerută, se va afişa $-1$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N, M, X, Y ≤ 1.000$
* $X ≤ M, Y ≤ N$.
* Pentru $20$ de puncte $NM ≤ 20$.
* Pentru alte $20$ de puncte, $X$ şi $Y$ sunt coprime.

h2. Exemplu
table(example). |_. matriceechilibrata.in |_. matriceechilibrata.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

| 2 4 2 1
| 1100
0011
|
| 10 10 1 2 | -1 |

h3. Explicaţie

...

Pentru primul exemplu, $1 + 1 + 0 + 0 = 0 + 0 + 1 + 1 = 2$, $1 + 0 = 1 + 0 = 0 + 1 = 0 + 1 = 1$. Pentru al doilea exemplu, nu există nicio matrice de $N$ linii şi $M$ coloane unde suma fiecărei linii este 1, şi suma fiecărei coloane 2.

== include(page="template/taskfooter" task_id="matriceechilibrata") ==