Din păcate, manuscrisele care s-au păstrat au fost deteriorate de timp și culorile de pe ele au ajuns indescifrabile, însă structura propoziției s-a păstrat.
Dându-se structura unei propoziții (sub formă de arbore) și numărul $k$ de cuvinte / culori distincte din limba ghoberiană, calculați numărul de înțelesuri distincte pe care le putea avea inițial propoziția.

Două înțelesuri se consideră diferite dacă nu există o renumerotare a nodurilor astfel încât să se obțină doi arbori colorați identic.

Două înțelesuri se consideră diferite dacă nu există o reordonare a cuvintelor astfel încât să se obțină doi arbori colorați identic.

h2. Date de intrare