manuscris

ghoberscris

== include(page="template/taskheader" task_id="manuscris") ==

Poveste şi cerinţă...

* Ghoberscris = forma "scrisă" a limbii ghoberiene
 
* Limba ghoberiană = limba vorbită de ghoberieni
 
* Ghoberieni = locuitorii tării Ghobera
 
În această problemă ne interesează în mod special analizarea unor propoziții din limba ghoberiană. Ghoberscrisul este un scris deosebit de impractic, de aceea nici nu a supraviețuit până în zilele noastre.
În primul rând, cuvintele nu sunt reprezentate prin semne grafice, ci prin culori (ghoberienii dispuneau de foarte multe culori).
În al doilea rând, topica propoziției este irelevantă pentru întelesul acesteia. Sensul acesteia este determinat strict de cuvintele care o compun și conexiunile dintre ele.
 
Din păcate, manuscrisele care s-au păstrat au fost deteriorate de timp și culorile de pe ele au ajuns indescifrabile, însă structura propoziției s-a păstrat.
Dându-se structura unei propoziții (sub formă de arbore) și numărul $k$ de cuvinte / culori distincte din limba ghoberiană, calculați numărul de înțelesuri distincte pe care le putea avea inițial propoziția.
 
Două înțelesuri se consideră diferite dacă nu există o renumerotare a nodurilor astfel încât să se obțină doi arbori colorați identic.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $manuscris.in$ ...

Fişierul de intrare $manuscris.in$ conține pe prima linie două numere, $n$ și $k$, reprezentând numărul de cuvinte din propoziția dată și respectiv numărul de cuvinte / culori din limba ghoberiană. Pe următoarele $n - 1$ linii se vor afla câte două numere, $a$ și $b$ cu semnificația că există o conexiune între cuvintele $a$ și $b$ din propoziție.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $manuscris.out$ ...

În fişierul de ieşire $manuscris.out$, pe prima linie, afișați numărul de înțelesuri posibile diferite ale propoziției date.

h2. Restricţii