== include(page="template/taskheader" task_id="lumanari") ==

Domnisoarei $P.$ ii plac foarte mult cinele romantice. Ea considera ca o cina este cu atat mai romantica, cu cat sunt aprinse mai multe lumanari la masa la care sta. Proprietarul restaurantului ei favorit stie ca $P.$ ii va trece pragul in urmatoarele seri. Vom numerota aceste seri incepand cu $1$. Pentru a o impresiona, el doreste sa aprinda in fiecare seara $i$ exact $i$ lumanari. La sfarsitul serii va stinge lumanarile aprinse. Deasemenea, mai stie ca daca va tine aprinsa o lumanare intr-o seara, inaltimea acesteia va scadea cu 1. El are la dispozitie $M$ lumanari de diferite inaltimi pe care le va folosi numai la masa lui $P$. Proprietarul vrea sa stie numarul maxim de seri $N$ in care o poate impresiona pe domnisoara $P.$

In camera magica toata lumina trebuie sa provina de la lumanari. Vrem sa luminam camera $N$ zile, numerotate convenabil de la $1$ la $N$. Stim ca in ziua $i$ trebuie sa aprindem $i$ lumanari pentru a lumina camera. La sfarsitul zilei vom stinge lumanarile aprinse. Stim ca daca tinem o lumanare aprinsa timp de o zi, inaltimea acesteia va scadea cu $1$. Dandu-vi-se $N$, numarul de zile in care trebuia sa luminam camera, si $M$, numarul de lumanari disponibile impreuna cu inaltimile lor, afisati in output $"DA"$ sau $"NU"$ (fara ghilimele) daca putem lumina camera timp de $N$ zile cu lumanarile date

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $lumanari.in$ va contine pe prima linie numarul $M$ cu semnificatia din enunt. Pe a doua linie a fisierului de intrare se vor gasi $M$ numere naturale reprezentand inaltimile celor $M$ lumanari.

Fişierul de intrare $lumanari.in$ va contine pe prima linie numarul $M$ cu semnificatia din enunt. Pe a doua linie a fisierului de intrare se vor gasi $M$ numere naturale reprezentand inaltimile celor $M$ lumanari. Pe a treia linie se va gasi numarul $T$, reprezentand numarul de valori $N$ pentru care ne intereseaza raspunsul. A patra linie va contine $T$ valori de $N$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $lumanari.out$ se va afla valoarea maxima a lui $N$.

În fişierul de ieşire $lumanari.out$ se vor afla $T$ linii, linia $i$ continand $DA$ sau $NU$ ca raspuns la a $T$-a intrebare.

h2. Restricţii
* $1 ≤ M ≤ 200 000$

* Inaltimile lumanarilor vor fi numere naturale mai mici ca $10^9^$
* Daca o lamanare ajunge la inaltimea $0$, nu mai poate fi folosita.

* $1 ≤ T ≤ 1 000$
* $1 ≤ N ≤ M$

h2. Exemplu
table(example). |_. lumanari.in |_. lumanari.out |

| 6
1 3 4 5 6 1
| 5

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie

Lumanarile vor fi folosite in urmatorul mod in cele $5$ zile:
$Ziua 0: 1 3 4 5 6 1$
$Ziua 1: 0 3 4 5 6 1$
$Ziua 2: 0 2 3 5 6 1$
$Ziua 3: 0 2 2 4 5 1$
$Ziua 4: 0 1 1 3 4 1$
$Ziua 5: 0 0 0 2 3 0$

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="lumanari") ==

== include(page="template/taskfooter" task_id="lumanari") ==
 

8839