Lowest Common Ancestor

lca

== include(page="template/taskheader" task_id="lca") ==

Se dă un arbore cu $N$ noduri, având rădăcina in nodul $1$. Să se răspundă la $M$ întrebări de forma: "Care este cel mai apropiat strămoş comun al nodurilor $x$ şi $y$.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare $lca.in$ se află $N$ şi $M$. Pe următoarea linie se află $N - 1$ numere naturale, cel de-al $i$-lea număr reprezentând tată nodului $i + 1$ (nodul $1$ fiind rădăcină nu are tată). Pe următoarele $M$ linii se află câte 2 numere naturale, reprezentând numerele de ordine ale nodurilor care definesc întrebările.

Fişierul de intrare $lca.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $lca.out$ va conţine $M$ linii, linia $i$ conţinând răspunsul la întrebarea $i$.

În fişierul de ieşire $lca.out$ ...

h2. Restricţii

* $2 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ M ≤ 2.000.000$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. lca.in |_. lca.out |

| 11 5
1 1 2 2 2 4 4 6 3 3
10 11
8 9
5 11
5 6
4 2
| 3
2
1
2
2

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie