largestroot

Largest Root

== include(page="template/taskheader" task_id="largestroot") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră o ecuaţie de grad $n$ de o singură variabilă:
 
$c_n_ * x^n^ + c_n-1_ * x^n-1^ + … + c_1_ * x + c_0_ = 0. $
 
unde $c_n_, c_n-1_, …, c_0_$ sunt coeficienţii ecuaţiei, iar $x$ este variabilă (nedeterminată).
Se ştie că toate rădăcinile ecuaţiei sunt numere naturale. De asemenea, se ştie că orice rădăcină $r$ a ecuaţiei are proprietatea $1 <= r <= lim$. În plus,  $c_n_ = 1$ (prin urmare $c_n_$ nu apare în fişierul de intrare $largestroot.in$).
Să se calculeze cea mai mare rădăcină a ecuaţiei.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $largestroot.in$ ...

Datele de intrare se citesc din fişierul $largestroot.in$.
Pe prima linie a fişierului se află numărul de teste.  Pe liniile următoare se află testele (fiecare test se referă la o ecuaţie).
Pentru fiecare test se citesc următoarele informaţii:
* pe prima linie din fişier asociată testului se află valoarea $n$ (gradul ecuaţiei)
* pe fiecare din următoarele linii se află un coeficient al ecuaţiei în ordinea: $c_n-1_, …, c_0_$.
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $largestroot.out$ ...

Pentru fiecare test se scrie în fisierul $largestroot.out$ pe o linie separată rezultatul (cea mai mare rădăcină a ecuaţiei care corespunde testului respectiv). Rezultatele testelor vor fi scrise în fişierul $largestroot.out$ în aceeasi ordine în care au fost citite testele din fişierul de intrare.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 <= n <= 20$
* $lim = 100$
* $-10^50^ <= c_n-1_, …, c_0_ <= 10^50^$

h2. Exemplu
table(example). |_. largestroot.in |_. largestroot.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2
4
-9
29
-39
18
16
-736
248569
-51058574
7127315174
-715471348256
53300296903338
-2997247978424004
128130462876429813
-4160197014559810888
101712052492330589053
-1840693695109078832542
23974924768088488764452
-215121428625760065465800
1240124343089704479058400
-4062170275292596661376000
5656841549245342310400000
| 3
91

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="largestroot") ==