Kperm

kperm

== include(page="template/taskheader" task_id="kperm") ==

Fie $N$ si $K$ numere naturale fixate. O permutare cu $N$ elemente se numeste {$K$}-permutare daca suma oricaror $K$ elemente consecutive din permutare este divizibila cu {$K$}. De exemplu, {{$2$}, {$4$}, {$3$}, {$5$}, {$1$}} este o {$3$}-permutare pentru ca {$2+4+3$}, {$4+3+5$} si {$3+5+1$} sunt numere divizibile cu {$3$}. Cate {$K$}-permutari cu {$N$} elemente exista?

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului de intrare $kperm.in$ se gasesc $N$ si {$K$}.

...

h2. Date de iesire

Pe prima linie a fisierului de iesire $kperm.out$ se gaseste numarul de {$K$}-permutari cu $N$ elemente, modulo {$666013$} (restul numarului total de permutari cu proprietatile cerute la {$666013$}).

...

h2. Restrictii

* $2 ≤ K ≤ N ≤ 5000$

* $... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. kperm.in |_. kperm.out |

|5 3|8|

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicatie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="kperm") ==

1643