kboard

Kboard

== include(page="template/taskheader" task_id="kboard") ==

Gigel si Ionel au inceput sa joace un joc nou, dupa ce s-au plictisit de jocul de la Happy Coding-ul de anul trecut ( vezi problema 'obj':problema/obj ). De data aceasta, ei au la dispozitie o tabla liniara formata din $N$ patratele numerotate de la $1$ la $N$, de la stanga la dreapta. Initial, toate cele $N$ patratele sunt libere. Cei doi efectueaza alternativ mutari de tipul urmator: jucatorul aflat la mutare trebuie sa amplaseze o piesa avand dimensiunea $1xK$ peste $K$ patratele consecutive libere de pe tabla; in urma amplasarii piesei, cele $K$ patratele devin ocupate. Castigatorul jocului este cel care efectueaza ultima mutare (echivalent, pierzatorul este jucatorul care, atunci cand ii vine randul, nu mai poate efectua nici o mutare).

Gigel si Ionel au inceput sa joace un joc nou, dupa ce s-au plictisit de jocul de la Happy Coding-ul de anul trecut ( vezi problema 'obj':problema/obj ). De data aceasta, ei au la dispozitie o tabla de joc liniara formata din $N$ patratele numerotate de la $1$ la $N$, de la stanga la dreapta. Initial, toate cele $N$ patratele sunt libere. Cei doi efectueaza alternativ mutari de tipul urmator: jucatorul aflat la mutare trebuie sa amplaseze o piesa avand dimensiunea $1xK$ peste $K$ patratele consecutive libere de pe tabla; in urma amplasarii piesei, cele $K$ patratele devin ocupate. Castigatorul jocului este cel care efectueaza ultima mutare (echivalent, pierzatorul este jucatorul care, atunci cand ii vine randul, nu mai poate efectua nici o mutare).

Pentru mai multe perechi $(K,N)$ date, determinati cine castiga jocul (primul jucator, adica cel care efectueaza prima mutare, sau cel de-al doilea), considerand ca ambii jucatori vor folosi o strategie optima.

== include(page="template/taskfooter" task_id="kboard") ==

2376