== include(page="template/taskheader" task_id="karb2") ==

În perioada Campionatului Mondial din Brazilia se preconizează o creştere a traficului de cafea. Se ştie că sunt $N$ orase, conectate prin $N-1$ străzi bidirecţionale, astfel încat se poate ajunge din orice oraş în altul. În prezent există $K$ carteluri de cafea aflate în oraşe distincte, care îşi exercita influenţa în propriul oraş. Se ştie că fiecare din aceste carteluri doreşte să-şi extindă influenţa în oraşele vecine. Astfel, la un moment de timp, un cartel poate să-şi extindă influenţa într-un oraş vecin doar dacă acesta nu se află sub influenţa altui cartel. O dată ce un cartel îşi extinde influenta asupra unui nou oraş, cartelul îşi poate extinde influenţa şi în oraşele vecine acestuia. Se ştie că până la începerea campionatului mondial, fiecare oraş va fi sub influenţa unui cartel. ABIN (Agência Brasileira de Inteligência) doreşte să afle în câte moduri poate fi dominată ţara de influenţele celor $K$ carteluri la data începerii campionatului mondial, modulo $666013$.

În perioada Campionatului Mondial din Brazilia se preconizează o creştere a traficului de cafea. Se ştie că sunt $N$ orase, conectate prin $N-1$ străzi bidirecţionale, astfel încat se poate ajunge din orice oraş în altul. În prezent există $K$ carteluri de cafea aflate în oraşe distincte, care îşi exercita influenţa în propriul oraş. Se ştie că fiecare din aceste carteluri doreşte să-şi extindă influenţa în oraşele vecine. Astfel, la un moment de timp, un cartel poate să-şi extindă influenţa întrun oraş vecin doar dacă acesta nu se află sub influenţa altui cartel. O dată ce un cartel îşi extinde influenta asupra unui nou oraş, cartelul îşi poate extinde influenţa şi în oraşele vecine acestuia. Se ştie că până la începerea campionatului mondial, fiecare oraş va fi sub influenţa unui cartel. ABIN (Agência Brasileira de Inteligência) doreşte să afle în câte moduri poate fi dominată ţara de influenţele celor $K$ carteluri la data începerii campionatului mondial, modulo $666013$.

h2. Cerinţă

h2. Restricţii
* $1 ≤ K ≤ N ≤ 100 000$

* Pentru teste în valoare de $10%$ din punctaj se garantează că $K ≤ N ≤ 7$,

* Pentru teste în valoare de 10% din punctaj se garantează că $K ≤ N ≤ 7$,

iar pentru alte $20%$ din teste se garantează că $k = 2$.
* Două oraşe sunt vecine dacă există o stradă bidirecţională între ele.