== include(page="template/taskheader" task_id="karb2") ==
În perioada Campionatului Mondial din Brazilia se preconizează o creştere a traficului de cafea. Se ştie că sunt $N$ orase, conectate prin $N-1$ străzi bidirecţionale, astfel încat se poate ajunge din orice oraş în altul. În prezent există $K$ carteluri de cafea aflate în oraşe distincte, care îşi exercita influenţa în propriul oraş. Se ştie că fiecare din aceste carteluri doreşte să-şi extindă influenţa în oraşele vecine. Astfel, la un moment de timp, un cartel poate să-şi extindă influenţa într-un oraş vecin doar dacă acesta nu se află sub influenţa altui cartel. O dată ce un cartel îşi extinde influenta asupra unui nou oraş, cartelul îşi poate extinde influenţa şi în oraşele vecine acestuia. Se ştie că până la începerea campionatului mondial, fiecare oraş va fi sub influenţa unui cartel. ABIN (Agência Brasileira de Inteligência) doreşte să afle în câte moduri poate fi dominată ţara de influenţele celor $K$ carteluri la data începerii campionatului mondial, modulo $666013$.
h2. Cerinţă
Cunoscând numărul de oraşe $N$, modul în care acestea sunt conectate, numărul de carteluri iniţiale $K$ şi cele $K$ oraşe în care se află cartelurile, să se determine numărul de moduri în care ţara poate fi împărţită între cartelurile de cafea, modulo $666013$.
Poveste şi cerinţă...
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $karb2.in$ conţine pe prima linie $2$ numere naturale $N$ şi $K$, reprezentând numărul de oraşe, respectiv numărul cartelurilor existente iniţial. Pe a doua linie din fişier se vor afla $K$ numere, reprezentând oraşele în care se află cele $K$ carteluri. Pe următoarele $N-1$ linii se vor afla câte două numere naturale, reprezentând o legătură între cele două oraşe.
Fişierul de intrare $karb2.in$ ...
h2. Date de ieşire
Pe prima linie a fişierului de ieşire $karb.out$ se va scrie un singur număr natural reprezentând numărul de moduri modulo $666013$.
În fişierul de ieşire $karb2.out$ ...
h2. Restricţii
* $1 ≤ K ≤ N ≤ 100 000$
* Pentru teste în valoare de $10%$ din punctaj se garantează că $K ≤ N ≤ 7$,
iar pentru alte $20%$ din teste se garantează că $k = 2$.
* Două oraşe sunt vecine dacă există o stradă bidirecţională între ele.
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example). |_. karb2.in |_. karb2.out |_. Explicaţie |
| 6 3
3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
| 5
| Cele 5 moduri posibile:
1. (3) (1, 2, 5) (4, 6)
2. (3, 1) (2, 5) (4, 6)
3. (3, 1, 2) (5) (4, 6)
4. (3, 1) (5) (2, 4, 6)
5. (3) (5) (1, 2, 4, 6)
|
table(example). |_. karb2.in |_. karb2.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="karb2") ==
