Salutare Jupane

Salutare Jupâne

== include(page="template/taskheader" task_id="jupanul") ==

I-a luat Jupanului 4652 de zile să cureţe Londra de mafioţi. Dar când şi-a terminat planul de răzbunare, a început să se simtă gol, lipsit de orice dorinţa de a îşi continuă viaţă de altfel monotonă. "Poate că defapt nu vrem să ne îndeplinim visurile", şi-a spus. Dar această apatie asurzitoare avea să se termine odată ce găseşte o poză ce se află în geacă unuia din uzurpatori. Această îi ilustra în mod clar pe Crawford Starrick dând mâna cu nimeni altul decât burghezul metabalzacian Stănică Raţiu. Asta i-a readus speranţa pentru viitor Jupanului, pentru că asta însemna că încă are un tel căruia se poate dedică. Aşa că şi-a făcut portbagajul şi a plecat îndată la Bucureşti.

I-a luat Jupânului 4652 de zile să cureţe Londra de mafioţi. Dar când şi-a terminat planul de răzbunare, a început să se simtă gol, lipsit de orice dorinţa de a îşi continuă viaţă de altfel monotonă. "Poate că defapt nu vrem să ne îndeplinim visurile", şi-a spus. Dar această apatie asurzitoare avea să se termine odată ce găseşte o poză ce se află în geacă unuia din uzurpatori. Această îi ilustra în mod clar pe Crawford Starrick dând mâna cu nimeni altul decât burghezul metabalzacian Stănică Raţiu. Asta i-a readus speranţa pentru viitor Jupânului, pentru că asta însemna că încă are un tel căruia se poate dedică. Aşa că şi-a făcut portbagajul şi a plecat îndată la Bucureşti.

h2. Cerinta

Definim $f(n,k)$ că fiind suma costurilor tuturor partitiilor lui $n$ în $k$ termeni‡.

Dându-se $n$ şi $m$, voi trebuie să calculaţi $f(n, 1), f(n, 2),..., f(n, m)$

Dându-se $n$ şi $m$, si un sir $k{~1~}, k{~2~}, ..., k{~m~}$, voi trebuie să calculaţi $f(n, k{~1~}), f(n, k{~2~}),..., f(n, k{~m~})$

† Prin $gcd(a{~1~}, a{~2~},..., a{~i~})$ s-a notat "cel mai mare divizor comun":https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor al numerelor $a{~1~}, a{~2~},..., a{~i~}$.
‡ Prin o partiţie a lui $n$ în $k$ termeni, înţelegem un şir de numere pozitive $a{~1~}, a{~2~},..., a{~k~}$ cu proprietatea că $a{~1~} · a{~2~}· ... · a{~k~}=n$

h2. Date de ieşire

Pe prima şi singură linie a fişierului $jupanul.out$ se vor află $f(n, 1), f(n, 2),..., f(n, m)$ separate prin exact un spaţiu.

Pe prima şi singură linie a fişierului $jupanul.out$ se vor află $f(n, k{~1~}), f(n, k{~2~}),..., f(n, k{~m~})$ separate prin exact un spaţiu.

h2. Restricţii

| $2$ | $6$ | $n ≤ 100 000$ |
| $3$ | $8$ | $n ≤ 1 000 000$ |
| $4$ | $7$ | $m ≤ 5$ |

| $5$ | $39$ | $m ≤ 1 500$ |
| $6$ | $31$ | Fără restricţii suplimentare |

| $5$ | $37$ | $m ≤ 1 500$ |
| $6$ | $33$ | Fără restricţii suplimentare |

h2. Exemplu