==Include(page="template/taskheader" task_id="joc2")==
==Include(page="template/raw")==
Joc2
Doi participanti mananca alternant din niste tablete de ciocolata dupa urmatoarele reguli:
1. taie o tableta in doua, taietura trebuie sa fie paralela cu una din laturile tabletei si trebuie sa nu taie patratelele de ciocolata;
2. poate sa rupa si sa manance orice linie sau coloana de patratele care nu se afla pe marginea tabletei;
3. poate sa rupa si sa manance toate patratelele de pe marginea tabletei, cu conditia ca tableta ramasa sa aiba cel putin dimensiunea 1 x 1.
Nici una dintre aceste trei mutari nu poate fi efectuata asupra unei tablete de dimensiune 1 x 1.
Pierde jucatorul care nu mai poate efectua nici o mutare.
Date de intare
In fisierul de intrare joc2.in se va afla numarul N de tablete, iar pe urmatoarele N linii se afla perechi de numere intregi care reprezinta dimensiunile tabletelor.
h2. Date de Iesire
Fisierul de iesire joc2.out va contine un singur numar intreg, care reprezinta numarul de moduri in care poate face prima mutare astfel incat sa existe o strategie ca sa poata castiga partida.
h2. Restrictii si precizari
1 <= N <= 100;
dimensiunile tabletelor sunt cuprinse intre 1 si 100.
primul jucator muta intotdeauna primul;
se presupune ca ambii participanti joaca optim;
o mutare este identificata prin tableta asupra careia se efectueaza, prin tip, si prin linia/coloana pe care o afecteaza.
h2. Exemplu
|joc2.in |joc2.out |Explicatie |
|2 |0 |La prima mutare, primul jucator poate sa rupa fie prima tableta in doua, obtinandu-se astfel doua tablete de 1 patratel si una de 4 patratele. |
|1 2 | |La a doua mutare, al doilea jucator poate rupe in doua (fie orizontal fie vertical) tableta de 4 patratele, obtinandu-se 2 tablete de 2 patratele. |
|2 2 | |La a treia mutare, primul jucator poate sa rupa in doua una dintre cele 2 tablete de 2 patratele, obtinandu-se astfel doua tablete de 1 patratel si una de 2 patratele. |
| | |La a patra mutare, al doilea jucator poate rupe in doua singura tableta de 2 patratele care a mai ramas, obtinandu-se astfel doua tablete de 1 patratel. |
| | |Primul jucator nu mai poate efectua nici o mutare. |
| | | |
| | |O alta varianta de joc ar putea fi: |
| | |La prima mutare, primul jucator poate rupe in doua (orizontal sau vertical) tableta de 4 patratele, obtinandu-se astfel trei tablete de 2 patratele. |
| | |La a doua mutare, al doile jucator poate sa rupa in doua una dintre cele 3 tablete de 2 patratele, obtinandu-se astfel doua tablete de 1 patratel si 2 de 2 patratele. |
| | |La a treia mutare, primul jucator poate sa rupa in doua una dintre cele 2 tablete de 2 patratele, obtinandu-se astfel doua tablete de 1 patratel si una de 2 patratele. |
| | |La a patra mutare, al doilea jucator poate rupe in doua singura tableta de 2 patratele care a mai ramas, obtinandu-se astfel doua tablete de 1 patratel. |
| | |Primul jucator nu mai poate efectua nici o mutare. |
| | | |
| | |In concluzie indiferent ce muta primul jucator la prima mutare, acesta va pierde partida de fiecare data. |
| | | |
| | | |
==Include(page="template/taskheader" task_id="joc2")==
Doi participanti mananca alternant din niste tablete de ciocolata dupa urmatoarele reguli:
# taie o tableta in doua, taietura trebuie sa fie paralela cu una din laturile tabletei si trebuie sa nu taie patratelele de ciocolata
# poate sa rupa si sa manance orice linie sau coloana de patratele care nu se afla pe marginea tabletei
# poate sa rupa si sa manance toate patratelele de pe marginea tabletei, cu conditia ca tableta ramasa sa aiba cel putin dimensiunea {$1 x 1$}
Nici una dintre aceste trei mutari nu poate fi efectuata asupra unei tablete de dimensiune {$1 x 1$}.
Pierde jucatorul care nu mai poate efectua nici o mutare.
h2. Date de intare
In fisierul de intrare $joc2.in$ se va afla numarul $N$ de tablete, iar pe urmatoarele $N$ linii se afla perechi de numere intregi care reprezinta dimensiunile tabletelor.
h2. Date de iesire
Fisierul de iesire $joc2.out$ va contine un singur numar intreg, care reprezinta numarul de moduri in care poate face prima mutare astfel incat sa existe o strategie ca sa poata castiga partida.
h2. Restrictii si precizari
* $1 ≤ N ≤ 100$
* dimensiunile tabletelor sunt cuprinse intre $1$ si $100$
* primul jucator muta intotdeauna primul
* se presupune ca ambii participanti joaca optim
* mutare este identificata prin tableta asupra careia se efectueaza, prin tip, si prin linia/coloana pe care o afecteaza.
h2. Exemplu
table(example). |_. joc2.in |_. joc2.out |
| 2
1 2
2 2 | $0$ |
h3. Explicatie
La prima mutare, primul jucator poate sa rupa fie prima tableta in doua, obtinandu-se astfel doua tablete de $1$ patratel si una de $4$ patratele.
La a doua mutare, al doilea jucator poate rupe in doua (fie orizontal fie vertical) tableta de $4$ patratele, obtinandu-se $2$ tablete de $2$ patratele.
La a treia mutare, primul jucator poate sa rupa in doua una dintre cele $2$ tablete de $2$ patratele, obtinandu-se astfel doua tablete de $1$ patratel si una de $2$ patratele.
La a patra mutare, al doilea jucator poate rupe in doua singura tableta de $2$ patratele care a mai ramas, obtinandu-se astfel doua tablete de $1$ patratel.
Primul jucator nu mai poate efectua nici o mutare.
O alta varianta de joc ar putea fi:
La prima mutare, primul jucator poate rupe in doua (orizontal sau vertical) tableta de $4$ patratele, obtinandu-se astfel trei tablete de $2$ patratele.
La a doua mutare, al doile jucator poate sa rupa in doua una dintre cele $3$ tablete de $2$ patratele, obtinandu-se astfel doua tablete de $1$ patratel si $2$ de $2$ patratele.
La a treia mutare, primul jucator poate sa rupa in doua una dintre cele $2$ tablete de $2$ patratele, obtinandu-se astfel doua tablete de $1$ patratel si una de $2$ patratele.
La a patra mutare, al doilea jucator poate rupe in doua singura tableta de $2$ patratele care a mai ramas, obtinandu-se astfel doua tablete de $1$ patratel.
Primul jucator nu mai poate efectua nici o mutare.
In concluzie indiferent ce muta primul jucator la prima mutare, acesta va pierde partida de fiecare data.
==Include(page="template/taskfooter" task_id="joc2")==
==Include(page="template/taskfooter" task_id="joc2")==
