Jocul de simetrie al lui Stanislaw Ulam se joacă pe un caroiaj cu $50 × 50$ de pătrăţele. Iniţial se aşează o literă sau două litere $'o'$ mici pe una, respectiv pe două dintre pătrăţele. Apoi, la fiecare pas al jocului:
* Pe fiecare pătrăţel vecin cu un _singur_ pătrăţel pe care se află o literă mică $'o'$ sau un caracter $'*'$ şi care este gol, se aşează o literă mică $'o'$.

* Toate literele $'o'$ mici se transformă în caractere $'*'$.

* Toate literele $'o'$ mici de la pasul anterior se transformă în caractere $'*'$.

* Caracterele $'*'$ existente anterior acestui pas dispar.
Două pătrăţele sunt vecine dacă au o singură latură în comun.