== include(page="template/taskheader" task_id="intersectii") ==

Poveste şi cerinţă...

{!<problema/intersectii?x.jpg!}
 
p<>. Dreptunghiul $ABCD$ are laturile de lungimi $w$ şi $h$, numere naturale pare. Acest dreptunghi este desenat pe o foaie de matematică şi este descompus în $w ∙ h$ pătrate de latură $1$. Vârfurile $A, B, C$ şi $D$ sunt plasate în colţurile unor pătrate de latură $1$. Se alege un punct $P$ din interiorul dreptunghiului $ABCD$, situat în colţul unui pătrat de latură $1$ şi se uneşte prin segmente de dreaptă cu cele patru colţuri ale dreptunghiului. Unele segmente intersectează pătrate de latură $1$ în exact două puncte distincte, altele într-un singur punct.
 
p<>. Numim pătrat $2-intersectat$, un pătrat de latură $1$ intersectat de un segment în exact $2$ puncte  distincte. În dreptunghiul din figura alăturată, segmentul $PA$ trece prin $3$ pătrate $2-intersectate$, segmentul $PB$ trece prin $9$ pătrate $2-intersectate$, segmentul $PC$ trece prin $13$ pătrate $2-intersectate$, iar segmentul $PD$ prin $7$.
 
h2. Cerinţă
 
p<>. Se dau două numere naturale $w$ şi $h$ reprezentând lungimile laturilor dreptunghiului $ABCD$, un număr natural $n$ şi $n$ numere naturale $x$~$1$~, $x$~$2$~, … $x$~$n$~. Punctul $P$ se plasează, pe rând, în toate punctele interioare dreptunghiului $ABCD$ care sunt colţuri ale unor pătrate de latură $1$. Pentru fiecare valoare $x$~$i$~ $(1 &le; i &le; n)$, determinaţi numărul de segmente distincte care trec prin exact $x$~$i$~ pătrate $2-intersectate$.

h2. Date de intrare