== include(page="template/taskheader" task_id="hprob") ==
==Include(page="template/taskheader" task_id="hprob")==
Poveste ...
Intr-un magazin sunt $4$ obiecte ({$A$}, {$B$}, {$C$} si {$D$}) asezate intr-o anumita ordine. Magazinul este vizitat pe rand de $N$ clienti. Fiecare client se uita la obiecte si le probeaza. Dupa ce se uita la ele si le probeaza, incearca sa le aseze la loc in ordinea potrivita, dar - desigur - nu isi mai aminteste exact ordinea in care erau asezate la venirea sa.
Pentru fiecare client exista probabilitatea $p1$ ca acesta sa aseze toate obiectele permutate circular la dreapta cu o pozitie fata de ordinea originala. Daca initial ordinea obiectelor era ({$A$}, {$B$}, {$C$} si {$D$}), la sfarsit aceasta va fi ({$D$}, {$A$}, {$B$} si {$C$}).
Pentru fiecare client exista probabilitatea $p2$ ca acesta sa aranjeze obiectele in ordine inversa celei originale. Daca initial ordinea obiectelor era ({$A$}, {$B$}, {$C$} si {$D$}), la sfarsit aceasta va fi ({$D$}, {$C$}, {$B$} si {$A$}).
Pentru fiecare client exista probabilitatea $p3$ ca acesta sa aranjeze obiectele interschimband ordinea celor de la mijloc. Daca initial ordinea obiectelor era ({$A$}, {$B$}, {$C$} si {$D$}), la sfarsit aceasta va fi ({$A$}, {$C$}, {$B$} si {$D$}).
Pentru fiecare client exista probabilitatea $p4 = 1.0 - p1 - p2 - p3$ sa aseze obiectele inapoi in ordinea originala.
h2. Cerinta
...
Dat fiind numarul $N$ de clienti, calculati probabilitatea ca dupa ce acestia sa fi incercat toate obiectele pe rand, ordinea lor finala sa fie identica cu cea originala.
h2. Restrictii
h2. Date de Intrare
...
Prima linie a fisierului de intrare $hprob.in$ va contine numarul $T$ de teste, urmat de $T$ linii, fiecare continand numarul $N$ de clienti, urmat de $3$ numere reale, {$p1$}, {$p2$} si {$p3$} cu semnificatiile de mai sus.
h2. Date de intrare
h2. Date de Iesire
...
Fisierul de iesire $hprob.out$ va contine $T$ linii, fiecare continand un numar real rotunjit la $5$ zecimale in fuctie de ce-a de-a {$6$}-a, reprezentand probabilitatea ceruta.
h2. Date de iesire
h2. Restrictii
...
* $0 ≤ N ≤ 1000 000 000$
* $1 ≤ T ≤ 6$
* $0 ≤ p1, p2, p3 ≤ 1$
* $0 ≤ p1 + p2 + p3 ≤ 1$
h2. Exemplu
| hprob.in | hprob.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|
table(example). |_. hprob.in |_. hprob.out |
| 6
0 0.1 0.2 0.3
1 0.1 0.2 0.3
10 0.1 0.2 0.3
100 0.1 0.2 0.3
1000 0.1 0.2 0.3
1000000000 0.1 0.2 0.3
| 1.00000
0.40000
0.09719
0.04167
0.04167
0.04167 |
== include(page="template/taskfooter" task_id="hprob") ==
==Include(page="template/taskfooter" task_id="hprob")==
