== include(page="template/taskheader" task_id="hof") ==
Poveste şi cerinţă...
Să considerăm secvenţa ${a ~n~}$ unde:
* $a ~1~ = 1$;
* secvenţa este crescătoare, adică $a ~k~ > a ~k-1~$ pentru orice $k > 1$;
* diferenţele de ordin I sunt crescătoare, adică $a ~k~ – a ~k-1~ > a ~k-1~ – a ~k-2~$ pentru orice $k > 2$;
* Termenii din secvenţă şi diferenţele de ordin $I$ acoperă în mod unic mulţimea numerelor naturale nenule (adică orice număr natural nenul apare fie în secvenţa ${a ~n~}$, fie în secvenţa diferenţelor de ordin $I$ dar nu în amândouă secvenţele).
Astfel $a = {1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, ...}$, iar diferenţele de ordin $I$ sunt ${2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, ...}$. Aceste două secvenţe sunt disjuncte şi acoperă mulţimea numerelor naturale nenule.
Dat $n$ număr natural, să se determine $a ~n~$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $hof.in$ ...
Fişierul de intrare hof.in conţine o singură linie pe care se află numărul natural $n$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $hof.out$ ...
Fişierul de ieşire hof.in conţine o singură linie pe care se află numărul natural a ~n~, reprezentând al $n$-lea termen din secvenţa *Hofstadter*.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ n ≤ 100 000 000$
h2. Exemplu
table(example). |_. hof.in |_. hof.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 5
| 18
|
h3. Explicaţie
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="hof") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="hof") ==
