Miyuki o adoră pe Kaguya, deci vrea să îi facă un cadou frumos. Astfel, el îi cumpară o secvenţă $v{~1~}$, . . . , $v{~N~}$ . Dar Kaguya este o fiinţa aparte, deci când primeşte acest şir, tot ce vrea e să cunoască suma hiper-valorilor tuturor subsecvenţelor lui $v$, modulo 10^9^ + 7. Mai exact vrea să afle

<tex>\displaystyle\sum_{1<=i<=j<=N}^{} h(a_i, . . . , a_j) mod 10^9 + 7 </tex>

<tex>\displaystyle\sum_{1<=i<=j<=N}^{} h(a_i, . . . , a_j)  mod  10^9 + 7 </tex>

Il puteţi ajuta pe Miyuki să afle această valoare pentru Kaguya?

h2. Subtaskuri
* *Subtask 1 (20 puncte)*

** 1 ≤ N ≤ 1.000.

** $1 ≤ N ≤ 1000$
** $1 ≤ v{~i~} ≤ 2^20^$

* *Subtask 2 (20 puncte)*

** $N ≤ 2000$

** $1 ≤ N ≤ 50000$
** $1 ≤ v{~i~} ≤ 2^20^$
** Valorile din şir sunt generate în mod aleatoriu.

* *Subtask 3 (20 puncte)*

** $N ≤ 300000$
** Oricare nod are cel mult $2$ muchii incidente.

** $1 ≤ N ≤ 100000$
** $1 ≤ v{~i~} ≤ 2^30^$
** Valorile din şir sunt generate în mod aleatoriu.

* *Subtask 4 (20 puncte)*

** $N ≤ 300000$
** Cel mult un nod are mai mult de $1$ muchie incidentă.

** $1 ≤ N ≤ 50000$
** $1 ≤ v{~i~} ≤ 2^20^$

* *Subtask 5 (20 puncte)*

** $N ≤ 300000$
** Oricare nod are cel mult 3 muchii incidente.

** $1 ≤ N ≤ 100000$
** $1 ≤ v{~i~} ≤ 2^30^$

h2. Exemplu