== include(page="template/taskheader" task_id="hipersum") ==

Poveste şi cerinţă...

Kaguya este interesată de $4$ operaţii:
 
1. Şi-ul pe biţi, notat $a&b$, care coincide cu operatorul $&$ din C++. Ca exemplu, $12&10 = 8$.
2. Sau-ul pe biţi, notat $a|b$, care coincide cu operatorul $|$ din C++. Ca exemplu, $12|10 = 14$.
3. Maximul, notat cu $max(a, b)$. Ca exemplu, $max(2, 3) = 3$.
4. Minimul, notat cu $min(a, b)$. Ca exemplu, $min(2, 3) = 2$.
 
Cumva a ajuns să defineasca hiper-valoarea şirului $a{~1~}$, . . . , $a{~k~}$, notat cu $h(a{~1~}, . . . , a{~k~})$, prin expresia
$h(a{~1~}, . . . , a{~k~}) = min(a{~1~}, . . . , a{~k~}) × max(a{~1~}, . . . , a{~k~}) × (a{~1~}& . . . &a{~k~}) × (a{~1~}| . . . |a{~k~})$.
 
Miyuki o adoră pe Kaguya, deci vrea să îi facă un cadou frumos. Astfel, el îi cumpară o secvenţă $v{~1~}$, . . . , $v{~N~}$ . Dar Kaguya este o fiinţa aparte, deci când primeşte acest şir, tot ce vrea e să cunoască suma hiper-valorilor tuturor subsecvenţelor lui $v$, modulo 10^9^ + 7. Mai exact vrea să afle
 
<tex>\sum_{ 1&le; i &le; j &le; N }^{h(a{~i~}, . . . , a{~j~}) mod 10^9^ + 7}  \leq 18 </tex>
 

h2. Date de intrare