== include(page="template/taskheader" task_id="arbquery") ==

== include(page="template/taskheader" task_id="hiperquery") ==

Se dă un şir *circular* de numere naturale $V$ de lungime $N$, indexat de la 1. Numerele din şir se află în intervalul închis $[1, N]$, iar prima şi ultima poziţie sunt considerate adiacente.
 
Sunt definite următoarele operaţii:
 
* Update $X, Y$: elementul de pe poziţia $X$ devine $Y$
* Rotate $X$: roteşte spre dreapta şirul cu $X$ poziţii (şirul $[1, 2, 3, 4]$ rotit cu o poziţie spre dreapta devine $[4, 1, 2, 3]$)
* Query $L$ $R$ $X$: câte numere din şir, din subsecvenţa $V[L], V[L+1], ..., V[R]$ sunt egale cu $X$. Pot exista query-uri în care $L > R$ caz în care vrem numărul de numere din $V[L], \ldots, V[N], V[1], \ldots, V[R]$ care sunt egale cu $X$
 
Dându-se şirul iniţial se cere să se proceseze un şir de operaţii dat.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Primul rând al fişierului de intrare $arbquery.out$ conţine numărele $N$ şi $Q$. Urmează $N - 1$ rânduri, fiecare conţinând trei valori $x, y, l$, ce indică existenţa unei muchii de la $x$ la $y$ cu lungimea $l$. Urmează apoi $Q$ linii, fiecare conţinând două valori $x, y$, ce reprezintă o interogare asupra lanţului unic de la $x$ la $y$.

Fişierul de intrare $hiperquery.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $arbquery.out$ conţine răspunsurile celor $Q$ interogări, în ordine.

În fişierul de ieşire $hiperquery.out$ ...

h2. Subtaskuri

h2. Restricţii

* *Subtask 1 (10 puncte)*
** $N, Q ≤ 20$.
** Oricare muchie are lungimea cel mult $10^5^$.
 
* *Subtask 2 (30 puncte)*
** $N, Q ≤ 2.000$.
** Oricare muchie are lungimea cel mult $10^5^$.
 
* *Subtask 3 (10 puncte)*
** $N, Q ≤ 100.000$.
** Oricare nod are cel mult 2 muchii incidente.
** Oricare muchie are lungimea cel mult $10^5^$.
 
* *Subtask 4 (10 puncte)*
** $N, Q ≤ 100.000$.
** Cel mult un nod are mai mult de 1 muchie incidentă.
** Oricare muchie are lungimea cel mult $10^5^$.
 
* *Subtask 5 (40 puncte)*
** $N, Q ≤ 100.000$.
** Oricare muchie are lungimea cel mult $10^5^$.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu

table(Exemplu). |_. hiperquery.in |_. hiperquery.out |
| 3 3
1 2 1
2 3 100
1 2
2 3
1 3
| 102
201
303
|

table(example). |_. hiperquery.in |_. hiperquery.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie

Observăm că sunt trei lanţuri, $1 - 2$ de cost 1, $2 - 3$ de cost $100$ şi $1 - 2 - 3$ de cost $101$. Astfel $d(1, 2) = 102, d(2, 3) = 201$. Astfel rezultatul pentru $1, 2$ este $d(1, 2) = 102$, pentru $2, 3$ este $d(2, 3) = 201$, şi pentru $1, 3$ este $d(1, 2) + d(2, 3) = 303$.

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="arbquery") ==

== include(page="template/taskfooter" task_id="hiperquery") ==